Для любого иррационального

и натурального

можно найти

, такое что в

-окрестности числа

нет несократимых дробей со знаменателями

. Действительно, несократимых дробей со знаменателями

и находящимися на расстоянии

от

конечное число, так что в качестве

можно взять расстояние от

до ближайшей такой дроби.