ЕГЭ 2018 С7 (19) вар 1

[eugrita]

На доске записан ряд чисел. Их стирали парами, так что сумма в каждой паре делилась на 5
а)Может ли сумма оставшихся чисел=24 если были числа 3,4,...14
б) может ли остаться ровно 2 числа,разность которых равна 45 если исходная последовательность $53,54,....158$
в)при тех же условиях из той же последовательности $53,54,....158$ исключают все числа кроме двух. Найти наибольшее значение их отношения
------------------------------------------------------------------------------------------
Приведу сразу ответы данные в конце сборника Математика.Профильный уровень 2018, продающегося сейчас вовсю в магазинах.
а)может б)не может в) $\max \frac{k_1}{k_2}=\frac{155}{53}$
. мой вариант ответа на пункт а) такой
а)не может потому что уравнение $3+4+...14-5k=24$ не имеет решения в целых числах
с остальными ответами согласен

[arseniiv]

(Оффтоп)

eugrita в сообщении #1284068 писал(а):

а)Может ли сумма оставшихся чисел=24 если были числа 3,4,...14

Безотносительно к правоте кого-либо, это неудобно читать. Сравните с

альтернатива писал(а):

а) Может ли сумма оставшихся чисел быть равной 24, если были числа 3, 4, ..., 14.

Понятно было бы, если бы вы только появились на форуме. Но вы ведь здесь давно.

[thething]

Первая подзадача -- это обычно перебор, либо приведение хотя бы одного примера. Поэтому выпишите этот ряд, найдите его сумму (арифметическая прогрессия), найдите сумму отброшенных слагаемых (в предположении, что условие п. а возможно). Ну и признак делимости на 5. Еще, по опыту скажу, что надо привести конкретный пример, а в Вашем случае просто выписать все такие отбрасываемые пары с отслеживанием остающейся суммы.

-- 15.01.2018, 06:30 --

Или вопрос был в том, правильный ли ответ? Поскольку сумма отброшенных должна равняться 78, то ответ, данный в сборнике, неправильный.

Тогда надо подумать над п. б, поскольку, опять же по опыту, в таких задачах если один ответ "может", то второй -- "не может"

[atlakatl]

thething в сообщении #1284149 писал(а):

поскольку, опять же по опыту, в таких задачах если один ответ "может", то второй -- "не может"

Какой опыт? В книжке ответ:

eugrita в сообщении #1284068 писал(а):

б)не может

[thething]

atlakatl
Ну в книжке также ответ

eugrita в сообщении #1284068 писал(а):

а)может

Я к тому, что ответы могил перепутать, решать надо

[atlakatl]

thething в сообщении #1284152 писал(а):

ответы могил перепутать, решать надо

eugrita в сообщении #1284068 писал(а):

с остальными ответами согласен

Что ТС и сделал.

[thething]

atlakatl в сообщении #1284154 писал(а):

Что ТС и сделал.

Да, всё верно ТС сделал