2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Определение предела: множество определения функции
Сообщение08.01.2018, 14:48 
Otta, я просто уточняю, чтобы наверняка прояснить для себя :)



Огромное спасибо всем отписавшимся в этой теме, определение прояснилось :)

 
 
 
 Re: Определение предела: множество определения функции
Сообщение08.01.2018, 15:25 
Аватара пользователя
AlexeyM в сообщении #1282364 писал(а):
Someone в сообщении #1282360 писал(а):
Фразу "пусть $f\colon E\to\mathbb R$ — вещественнозначная функция, определённая на множестве $E$" я однозначно понимаю как указание на то, что $E$ и есть область определения функции $f$. Формула "$f\colon E\to\mathbb R$" совершенно определённо на это указывает.


То есть Вы понимаете $E$ именно как область определения, вовсе не обязательно совпадающую с естественной, верно?
Откуда тут вообще взялась какая-то "естественная область определения"? Разве где-нибудь было сказано, что $f$ — элементарная функция? Разве кто-нибудь упоминал здесь элементарные функции?

И даже если вдруг $f$ — это ограничение какой-нибудь элементарной функции на множество $E$, то всё равно процитированная мной фраза однозначно указывает на то, что про естественную область определения нужно намертво забыть и рассматривать функцию $f$ исключительно на множестве $E$.

 
 
 [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group