Пересечение отрезка с окружностью

[Igor2323]

Добрый день. Подскажите пожалуйста как узнать пересекает ли отрезок круг и в каких точках.

Знаю как определить пересекает ли прямая круг а вот с отрезком у меня проблема. Можно канечно найти точки пересечения прямой с кругом и потом сравнить лежат ли они в пределах отрезка. Но как-то не очень красиво это.

С наступающим праздником!

[Otta]

Igor2323 в сообщении #1280155 писал(а):

Подскажите пожалуйста как узнать пересекает ли отрезок круг и в каких точках.

А как задан отрезок и как круг? именно круг, все верно? не окружность?

[grizzly]

Igor2323 в сообщении #1280155 писал(а):

Подскажите пожалуйста как узнать пересекает ли отрезок круг и в каких точках.

Для начала попытайтесь решить задачу с окружностью вместо круга. Вспомните, что представляет собой окружность как геометрическое место точек. Подумайте немного, как это можно использовать для Вашей задачи.

[arseniiv]

Igor2323 в сообщении #1280155 писал(а):

Но как-то не очень красиво это.

Ну так ведь отрезок — ограниченная часть прямой, вот эти ограничения и должны как-то проявить себя в решении. И присоединяюсь к вопросу, как что задано: в любом случае это полезно знать.

[Igor2323]

Otta в сообщении #1280162 писал(а):

Igor2323 в сообщении #1280155 писал(а):

Подскажите пожалуйста как узнать пересекает ли отрезок круг и в каких точках.

А как задан отрезок и как круг? именно круг, все верно? не окружность?

Речь идёт о окружности.

Мне известны координаты центра окружности, радиус, ну и координаты начала и конца отрезка.

Уровнение окружности я знаю ну и уровнение прямой (с помощью них можно найти х и у), а вот отрезка нет.

[grizzly]

Igor2323 в сообщении #1280177 писал(а):

вот [уравнение] отрезка нет.

А расстояние от центра до концов отрезка найти сумеете? Какие могут быть варианты у этих расстояний?

[Igor2323]

grizzly в сообщении #1280178 писал(а):

Igor2323 в сообщении #1280177 писал(а):

вот [уравнение] отрезка нет.

А расстояние от центра до концов отрезка найти сумеете? Какие могут быть варианты у этих расстояний?

Расстояние могут быть какие угодно.

[svv]

Правильно. Но если, например, оба расстояния меньше радиуса окружности $r$, можно сказать что-то определённое. Если одно меньше, другое больше $r$ — опять можно сказать что-то определённое. А уж если одно из них равно $r$ — тут просто no comments.

Пожалуйста, перечислите все случаи и укажите, что можно утверждать про пересечение в каждом из этих случаев.

[Igor2323]

А понял:)
Если два расстояния меньше радиуса отрезок находится в центре.
Если одно меньше а другое больше - пересекает окружность.
Если ровно - то тоже пересекает (косается)
Если оба больше - непонятно:(

[svv]

Igor2323 в сообщении #1280190 писал(а):

Если два расстояния меньше радиуса отрезок находится в центре

И, значит, пересекает или нет?

[Igor2323]

svv в сообщении #1280191 писал(а):

Igor2323 в сообщении #1280190 писал(а):

Если два расстояния меньше радиуса отрезок находится в центре

И, значит, пересекает или нет?

Нет конечно. Но что если два расстояния больше? У меня так в большинстве случаев.

[grizzly]

Igor2323 в сообщении #1280194 писал(а):

Но что если два расстояния больше?

Может, найти расстояние от центра окружности до прямой, на которой лежит отрезок? Подумайте, какую пользу можно из этого извлечь.

PS. Вы должны проявить чуть больше самостоятельности. Задача простая -- правила форума запрещают нам решать её за Вас.

[Igor2323]

Если ростояние между прямой и центром больше радиуса то отрезок сто процентов не пересекает окружность.

А если меньше то может и пересекает.

[grizzly]

Igor2323 в сообщении #1280209 писал(а):

А если меньше то может и пересекает

Да! Ещё один маленький шаг. Сумеете?

[Igor2323]

Может подсказочку?