"К электродинамике движущихся тел" - статья невежд

[Sergiy_psm]

Варяг, что за манера уходить от основной темы? Вы хотели увидеть формулу, я вам ее привел. Вникайте!

[Шимпанзе]

Sergiy_psm

А как они получили эту формулу? Получается , что при равномерном движении по окружности заряд не излучает, хотя движется ускоренно. Любопытно…

[Sergiy_psm]

Шимпанзе писал(а):

Получается , что при равномерном движении по окружности заряд не излучает, хотя движется ускоренно.

Это же частный случай. Случай криволинейного движения, на мой взгляд, хорошо освещен у Джексона "Классическая электродинамика".

[photon]

Варяг писал(а):

Если Вы считаете придирками строгое следование определениям, то Вы вольны создавать свою физику (альтернативную).

Если требуете следования определениям, то потрудитесь разобраться с ними: касательная к прямой совпадает с самой прямой.

[Варяг]

Sergiy_psm писал(а):

Варяг, что за манера уходить от основной темы? Вы хотели увидеть формулу, я вам ее привел. Вникайте!

Формулу-то Вы привели, а вот к чему она относится, указать забыли.
Хоть бы страницу или номер формулы привели.

photon писал(а):

Если требуете следования определениям, то потрудитесь разобраться с ними: касательная к прямой совпадает с самой прямой.

Укажите, плз, источник, в коем даётся определение танценциального ускорения, как ускорения прямолинейно движущегося тела.
Если источник не будет указан, то это определение, не более чем Ваше словотворчество.

[photon]

Заметим, что в приведенном Вами определении не значится (и это понятно), что движение при этом не может быть прямолинейным:

Варяг писал(а):

Тангенциальное ускорение,
касательное ускорение, составляющая ускорения, направленная по касательной к траектории тела.
(БСЭ)

А теперь откройте учебник и посмотрите определение к понятию "Касательная". Вы будете, вероятно, удивлены тем фактом, что касательную можно провести и для прямой - это будет прямая совпадающая с данной.

Цитата:

Каса́тельная пряма́я в математическом анализе — прямая, проходящая через точку графика функции и имеющая такой же наклон.

Определение
Пусть функция $f:U(x_0)\subset \mathbb{R}\to \mathbb{R}$ определена в некоторой окрестности точки $x_0\in\mathbb{R}$, и дифференцируема в ней: $f\in\mathcal{D}$. Касательной прямой к графику функции $f$ в точке $x_0$ называется график линейной функции, задаваемой уравнением:

$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0), x\in\mathbb{R}$

Если функция $f$ имеет в точке $x_0$ бесконечную производную $f'(x_0)=\pm\infty$, то касательной прямой в этой точке называется вертикальная прямая, задаваемая уравнением $x=x_0$

[Варяг]

photon писал(а):

Заметим, что в приведенном Вами определении не значится (и это понятно), что движение при этом не может быть прямолинейным:

Варяг писал(а):

Тангенциальное ускорение,
касательное ускорение, составляющая ускорения, направленная по касательной к траектории тела.
(БСЭ)

А теперь откройте учебник и посмотрите определение к понятию "Касательная". Вы будете, вероятно, удивлены тем фактом, что касательную можно провести и для прямой - это будет прямая совпадающая с данной.

Цитата:

Каса́тельная пряма́я в математическом анализе — прямая, проходящая через точку графика функции и имеющая такой же наклон.

Определение
Пусть функция $f:U(x_0)\subset \mathbb{R}\to \mathbb{R}$ определена в некоторой окрестности точки $x_0\in\mathbb{R}$, и дифференцируема в ней: $f\in\mathcal{D}$. Касательной прямой к графику функции $f$ в точке $x_0$ называется график линейной функции, задаваемой уравнением:

$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0), x\in\mathbb{R}$

Если функция $f$ имеет в точке $x_0$ бесконечную производную $f'(x_0)=\pm\infty$, то касательной прямой в этой точке называется вертикальная прямая, задаваемая уравнением $x=x_0$

Э, любезный! Я просил Вас дать определение тангенциального ускорения, применительно к физике, но не математике.
Вы, видимо, ошиблись форумом.
Математический форум находится в другом месте.

[photon]

Варяг писал(а):

Э, любезный! Я просил Вас дать определение тангенциального ускорения, применительно к физике, но не математике.
Вы, видимо, ошиблись форумом.

Варяг, определение понятия "тангенциальное ускорение" написали Вы, а не я - я его лишь процитировал. Да я и не знаю "тангенциального ускорения применительно к математике". У Вас ввиду низкой математической грамотности возник вопрос с касательной, я Вам привел определение касательной.

И не увиливайте - тангенциальное и нормальное ускорения есть при любом движении и даже при его отсутствии, только иногда одна или обе составляющих ускорения могут обращаться в ноль: если имеем нулевое нормальное ускорение и ненулевое тангенциальное, то дело движется прямолинейно, если ненулевое нормально и нулевое тангенциальное - по окружности, нулевое нормальное, нулевое тангенциальное - тело движется равномерно прямолинейно или покоится. При остальных видах движения одновременно нормальная и тангенциальная составляющие являются ненулевыми. Вы настойчиво просите рассмотреть первый случай, что и было выше для Вас проделано...

[Варяг]

photon писал(а):

Варяг, определение понятия "тангенциальное ускорение" написали Вы, а не я - я его лишь процитировал. У Вас ввиду низкой математической грамотности возник вопрос с касательной, я Вам привел определение касательной.

И не увиливайте - тангенциальное и нормальное ускорения есть при любом движении и даже при его отсутствии, только иногда одна или обе составляющих ускорения могут обращаться в ноль: если имеем нулевое нормальное ускорение и ненулевое тангенциальное, то дело движется прямолинейно, если ненулевое нормально и нулевое тангенциальное - по окружности, нулевое нормальное, нулевое тангенциальное - тело движется равномерно прямолинейно или покоится. При остальных видах движения одновременно нормальная и тангенциальная составляющие являются ненулевыми. Вы настойчиво просите рассмотреть первый случай, что и было выше для Вас проделано...

В физике понятие "тангенциальное ускорение" применяется к случаю изменения модуля скорости непрямолинейно (например, по окружности) движущегося тела, когда же речь идёт о прямолинейном движении, то применяется термин "ускорение".
Если Вы намерены под Ваши цели и задачи переделывать общепринятую терминологию, то это без меня.
А цель у Вас одна: всеми правдами и неправдами отстаивать официальную доктрину, которая находится в прямом противоречии с законами природы.

Давно хотел Вас спросить: как случилось, что Вы, иностранный гражданин, являетесь модератором форума по физике ведущего вуза чужой для Вас страны?

За сим, позвольте откланяться.

[photon]

Варяг писал(а):

В физике понятие "тангенциальное ускорение" применяется к случаю изменения модуля скорости непрямолинейно (например, по окружности) движущегося тела, когда же речь идёт о прямолинейном движении, то применяется термин "ускорение".

Подчёркнуто мной.

Кто Вам сказал такую глупость? - Вы же сами привели определение, с которым Вы согласны, и там нет ни слова о непрямолинейности.

Варяг писал(а):

когда же речь идёт о прямолинейном движении, то применяется термин "ускорение".

Вы ошибаетесь. Ускорение - есть сумма нормальной и тангенциальной составляющей, разложить на составляющие мы можем всегда, независимо от того, как там тело движется - прямолинейно или нет.

$\overline{a}=\overline{a}_{\|}+\overline{a}_{\bot}$

Добавлено спустя 3 минуты 47 секунд:

Варяг писал(а):

А цель у Вас одна: всеми правдами и неправдами отстаивать официальную доктрину, которая находится в прямом противоречии с законами природы.

Сильная аргументация... и вообще у нас всемирный заговор против правды.

Варяг писал(а):

Давно хотел Вас спросить: как случилось, что Вы, иностранный гражданин, являетесь модератором форума по физике ведущего вуза чужой для Вас страны?

Это, извините, не Ваше дело. Замечу, что не я один здесь из зарубежья - у науки нет гражданства.

[Developer]

Да-а-а... Спасовал Евгений, спасовал...
А я, если никто не возражает, то с общего разрешения продолжу...

Варяг писал(а):

Во-первых, Вы же сами пишете: "А формула эта была выведена Фейнманом ещё в 1950 году для расчёта синхротронного излучения".

Каюсь, из лекций Фейнмана привёл не дословно. Дословно так: "* Формула была выведена Р. Фейнманом в 1950 г. и приводится иногда в лекциях как удобный способ расчёта синхротронного излучения".
И далее хитрец Фейнман проделывает следующее, пообещав студентам показать вывод своей формулы:
- сначала он берёт выражения для запаздывающих потенциалов (скалярного и векторного) от произвольно движущегося заряда, сделав допущение, что движение не является релятивистским (то есть скорость частицы много меньше скорости света), и утверждая, что при этом допущении и применение запаздывающих потенциалов для вычисления полей, и его формула приводят к правильной величине полей излучения;
- потом, рассматривая произвольное движение заряда вплоть до релятивистских скоростей, плавно переходит от запаздывающих потенциалов к потенциалам Льенара-Вихерта;
- затем предлагает студентам самим получить поля E и B из потенциалов Льенара-Вихерта, предупреждая, что "арифметика" эта довольно запутанна, и он не будет приводить детали счёта. Дескать, придётся студентам поверить ему на слово, что выведенная лично им формула эквивалентна потенциалам Льенара-Вихерта;
- и, наконец, заканчивает Феёнман "вывод формулы" словами: "Если у вас достаточно времени и вам не жаль бумаги, то попытайтесь проделать это самостоятельно. Вот вам парочка советов: во-первых, не забывайте, что производные r' довольно запутанны, ведь они суть функции от t'! Во-вторых, не пытайтесь вывести формулу; лучше проделайте с ней все дифференцирования и затем сопоставьте то, что у вас получится, с выражением для E, полученным из потенциалов Льенара-Вихерта."
Я со своей стороны добавлю, что предостережения Шимпанзе были весьма кстати, и как бы мы не крутились, при выводе полей обязательно "упрёмся" в запаздывающие потенциалы или потенциалы Лиенара-Вихерта, то есть обратимся к классикам электродинамики и теории относительности...

Варяг писал(а):

Разве Вы не знаете, что синхротронное излучение возникает при непрямолинейном движении ультрарелятивистских заряженных частиц.

Знаю. И что? Задавайте свой вопрос напрямую, без экивоков...

Варяг писал(а):

В том же 3-м выпуске Фейнман пишет, что синхротронное излучение было обнаружено только тогда, когда электроны были разогнаны до скорости отличающейся от c всего на одну восьмимиллионную! При меньших скоростях излучение не было обнаружено в эксперименте на синхротроне КАЛТЕХ'а, хотя его и пытались обнаружить на т.н. циклической частоте (длине волны 20 м) ведь радиус того синхротрона был ок. 3,3 м.
Разве в обычном электровакуумном диоде электроны ультрарелятивистские и движутся непрямолинейно?

А при чём здесь синхротронное излучение? Не хотите ли Вы сказать, что формулу, которую вывел Фейнман, нельзя использовать для произвольно движущегося заряда, а можно использовать исключительно при действии на заряд магнитного поля?
Покажите, где в этой формуле присутствует магнитное поле?
Я вижу только ускорение, которое может создаваться внешней силой любой природы, даже божественной...
Например, второй (божественный) закон Ньютона мог бы быть записан так: Божья сила=Божья_масса х Божье_ускорение

Варяг писал(а):

А я скромно подожду результатов Ваших титанических усилий, а потом просто сопоставлю их с реальными измерениями.

Пожалуйста, про измерения, уважаемый Варяг, если можно, по-подробнее: кто, где , когда и как, при каких обстоятельствах, чем и с какой погрешностью и, главное, каков результат?
И я тоже готов подождать...

Добавлено спустя 21 минуту:

- Ты на руки-то его, Карп, посмотри! Из него такой же шофёр, как из Промокашки пианист...
- Ну, что скажешь? - горбун хищно прищуривщись посмотрел на Шарапова. - Бабу не проведёшь, она сердцем чувствует...
Братья Вайнеры. "Эра милосердия". Процитировано по памяти.
- Придётся всё-таки "Мурку" играть, - подумал Дивелопер...

Варяг писал(а):

...в линейных ускорителях излучения в пролётном промежутке не обнаружено, а ведь там скорости и ускорения куда как выше нежели в ЭВП.
Да и формула-то Ваша получена для излучения в циклических ускорителях, в коих заряженные частицы движутся, отнюдь, не прямолинейно.
Так что считайте сами, а я подожду.

Уважаемый Евгений! Вы совершенно правильно сопоставляете два типа ускорителей. Но при этом сопоставлении очень важно понять следующее!

1) Формула для оценки мощности излучения ускоренно движущейся заряженной частицы получена при её произвольном движении. При выводе формулы никаких ограничений на траекторию движения не накладывалось. Ещё раз приведу её уже в гауссовой системе единиц: $\frac{d\mathcal{E}}{dt}=\frac{2e^2}{3c^3}w^2$.
Для вычисления по ней нужно просто подставить квадраты величин ускорений, действующих на электрон в том и другом случае, то есть в линейном ускорителе и в циклическом ускорителе.
2) Линейный ускоритель в Стэнфорде (США) разгоняет электроны до энергий 22,3 ГэВ, имея длину более 3 км. При этом приращение энергии (и скорости заряженных частиц, соответственно) составляет примерно 10 МэВ на каждый погонный метр ускорителя. Эти данные взяты мной из учебника Сивухина Д.В. Общий курс физики. Том 5. Часть 2. Ядерная физика. (с. 165-166).
Для оценки величины ускорения электронов в линейном ускорителе я и буду исходить из этих данных, поскольку другими данными из открытых источников я не располагаю.
Тогда приращение скорости на каждый метр ускорителя - это $\frac{mv^2}{2}=eU$ или $v^2=\frac{2eU}{m}$. Для простоты считаем, что разгонный промежуток d=1 м электрон пролетает за время t=d/v. Тогда ускорение разгона вычисляется совсем просто: $w=\frac{v^2}{2d}=\frac{e}{m}\frac{U}{d}=\frac{1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 10^7}{9{,}1\cdot 10^{-28}\cdot 1}=4\cdot 10^{15} \quad \mbox{m/sec^2}$/
Обратите внимание, Евгений, что по моим оценкам ускорение электрона в линейном ускорителе Стэнфорда мало чем отличается от полученной ранее оценки для вакуумного диода с заданными Вами самим параметрами: анодным напряжением U=300 В и промежутком катод-анод d=1 см!.
3) Теперь с Вашего позволения я оценю, с каким ускорением движется электрон по круговой траектории в ускорителе КАЛТЕХа. Это тоже просто.
Сила Лоренца, действующая на электрон со стороны внешнего магнитного поля B, заставляя его двигаться по кругу, равна $F=evB$. Фейнман привёл в вып. 3 лекций "Излучение, волны, кванты" такие величины: поле B=10000 Гс, энергия пучка 1 ГэВ. Хорошо.
Тогда, считая, что второй закон Ньютона для электронов синхротрона в КАЛТЕХе применим, получим (для простоты полагая скорость электронов 0,9 с) для величины ускорения следующее: $F=mw$, откуда $w=\frac{e}{m}vB=\frac{4{,}8\cdot 10^{-10}\cdot 0{,}9\cdot 3\cdot 10^{10}\cdot 10^4}{9{,}1\cdot 10^{-28}}=1{,}4\cdot 10^{30}\quad \mbox{m/sec^2}$.
Сопоставьте эти две оценки, Евгений! Разница в величинах ускорений 15 порядков!! А разница в интенсивности излучения составляет тогда уже 30 порядков!!!
Вас ещё эти оценки не впечатляют?
Тогда сделайте оценки самостоятельно и проверьте, не допустил ли я каких-либо просчётов...

[Варяг]

Developer писал(а):

Хорошо.
Тогда, считая, что второй закон Ньютона для электронов синхротрона в КАЛТЕХе применим, получим (для простоты полагая скорость электронов 0,9 с) для величины ускорения следующее: $F=mw$, откуда $w=\frac{e}{m}vB=\frac{4{,}8\cdot 10^{-10}\cdot 0{,}9\cdot 3\cdot 10^{10}\cdot 10^4}{9{,}1\cdot 10^{-28}}=1{,}4\cdot 10^{30}\quad \mbox{m/sec^2}$.
Сопоставьте эти две оценки, Евгений! Разница в величинах ускорений 15 порядков!! А разница в интенсивности излучения составляет тогда уже 30 порядков!!!
Вас ещё эти оценки не впечатляют?
Тогда сделайте оценки самостоятельно и проверьте, не допустил ли я каких-либо просчётов...

Ваша главная беда г-н "Дивелопер" в том что Вы не умеете сопоставлять не цифры, а реальные экспериментальные факты, т.е. не способны анализировать и сопоставлять, дабы находить общие закономерности в, казалось бы, различных явлениях.
Попробую показать Вам на основании анализа таких экспериментальных фактов, что утверждение современной ЭД о том, что ускоренное движение заряженных частиц приводит к возбуждению ими ЭМВ ошибочно.
1. Ни в одном эксперименте и ни в одном ЭВП не обнаружено излучение, якобы, создаваемое прямолинейно движущимися с ускорением электронами.
Даже в линейных ускорителях при гигантских скоростях и ускорениях излучение в пролётном пространстве не обнаружено.
2. В циклических ускорителях излучение зафиксировано только при ультрарелятивистских скоростях, составляющих не 0,9 с, а только при скоростях превышающих 0,99999987 с.
3. Но в циклических ускорителях заряженные частицы движутся, отнюдь, не прямолинейно.

Следовательно, сопоставляя эти известные экспериментальные факты можно сделать вывод: необходимыми и достаточными условиями для возбуждения ЭМВ, движущимися в свободном пространстве заряженными частицами являются:
а). скорость этих заряженных частиц должна быть ультрарелятивистской.
б). Двигаться они должны непрямолинейно.
в) На том участке где происходит излучение на них должна действовать ускоряющая сила, поскольку излучение ЭМВ сопровождается потерей заряженными частицами кинетической энергии (т.н. "лучистое трение").

А Вы продолжаете утверждать, свято веруя в формулы, что излучение возникает при ускорении заряженных частиц, что прямо противоречит экспериментальным фактам.
Да Вы просто истово верующий, г-н "Дивелопер", вызубривший молитвенник!

[Developer]

Ну! Что я говорил?
Профессионалы посмотрят на формулы, которые приводили другие профессионалы-физики, увидят в них две мировые константы и квадрат ускорения произвольно движущейся заряженной частицы.
Далее они просто сопоставят величины ускорений для различных случаев ускоренного движения, посмеются и подумают, а ведь Дивелопер промахнулся при оценке ускорения электронов в Стенфордском ускорителе, но поскольку промах был не существенным для основного вывода, который сделал Дивелопер, то простят ему это в надежде, что досадный просчёт он заметит сам и сам исправит.
Заметил и исправляю: ускорение будет на три порядка больше (я в массу электрона вместо килограммов сознательно подставил граммы, надеясь, что Варяг уж точно "прицепится к этому", но он не увидел), поэтому прошу прощения за допущенную вольность).
Дилетанты же упрутся в касательную к прямой и вместо того, чтобы проверить Дивелопера своими собственными оценками, начнут костерить его в хвост и гриву, ссылаясь на неизвестные эксперименты, проведённые неизвестными авторами в неизвестных лабораториях и в неизвестные годы.

Обращаюсь к Вам, Евгений Ворсобин (в других источниках Вашу фамилию пишут как Варсобин):
пригласите Зиновия Исааковича обсудить мои аргументы, почему и Вы, и он, никак и нигде не можете обнаружить эксперимент по изучению излучения пучком электронов в осциллографической трубке.
Детсад просто, ей-богу...

[Варяг]

Developer писал(а):

Обращаюсь к Вам, Евгений Варсовин (в других источниках Вашу фамилию пишут как Варсавин):
пригласите Зиновия Исааковича обсудить мои аргументы, почему и Вы, и он, никак и нигде не можете обнаружить эксперимент по изучению излучения пучком электронов в осциллографической трубке.
Детсад просто, ей-богу...

Да нет, уважаемый, это не детский сад, а чистой воды лохотрон!
Ни в одном эксперименте не обнаружено излучение создаваемое прямолинейно движущимися с ускорением в свободном пространстве заряженными частицами (электронами).
Откуда же тогда взялись формулы, кои Вы вместе с "Sergiy_psm" пытались мне "впарить"?
Это изыски господ теоретиков, или Ваше с "Sergiy_psm" "разводилово"?
Ведь та формула, которую привели Вы, служит для расчёта синхротронного излучения в циклических ускорителях, в коих, как известно, заряженные частицы движутся отнюдь не прямолинейно. А формула от "Sergiy_psm" и вовсе непонятного происхождения и назначения.
Что касается излучения в пролётном пространстве ЭЛТ, то Вы сами знаете, что величина анодного тока в осциллографических трубках небольшая (доли миллиампера), и поэтому расчёт по Максвеллу, который, как известно, создавал свою теорию основываясь на опытах Фарадея с токами в проводниках, но не в вакууме, даст ничтожно малые значения мощности излучения.
Но сейчас не 19-й век, и существуют и успешно применяются, например, в электронной промышленности т.н. электронные пушки, в коих величина тока НАМНОГО превосходит величину тока в ЭЛТ.
Так почему же нигде и ничего не говорится о том, что в них электроны излучают ЭМВ в пролётном пространстве? Может быть потому, что они просто не излучают?

И на будущее: зарубите себе на носу, г-н "Дивелопер" - моя фамилия Ворсобин.
Но Вы-то никогда не отважитесь назвать своё настоящее имя, а так и будете прятаться под ником, поскольку дело Ваше НЕПРАВОЕ.

[photon]

photon:

Варяг, Developer, прекращаем личные перебранки, обсуждение ников и прочий флейм. Тему закрываю на сутки для отдыха и выбора выражений.