Установить взаимно-однозначное соответствие (новая задача)

[Someone]

gogoshik в сообщении #1276201 писал(а):

Я даже и не рассматривал такой простой вариант.

Someone в сообщении #1276158 писал(а):

добиться простыми арифметическими операциями.

Кстати, ваш вариант можно переписать как $x\mapsto-\ln(1-x)$.