Аналитическая геометрия

[Arsen_Valeriev]

Здравствуйте, светлые умы сие форума)
Подскажите, чем можно воспользоваться при решении данной задачи:

Даны две плоскости:
2x+3y+4z+6=0, (1)
2x-y+z-6=0. (2)
Найти плоскость (3) так, чтобы плоскость (2) делила пополам двугранные углы между плоскостями (1) и (3).

В ответе на задачу написано, что нужно найти симметричную точку, точке (-3,0,0), лежащей в первой, относительно второй плоскостей. Потом воспользуйтесь уравнением пучка плоскостей (как я понял данных).

Симметричную точку нашел (1,-2,2). Уравнение пучка составил. А дальше все, мысли кончились.
Читал, что: "Если точки симметричные относительно второй плоскости, то плоскости пучка, проходящие через эти точки, образуют со второй плоскостью равные углы".

Это понятно, но все-таки как это применить...


Помогите натолкнуть на верную мысль

[bot]

А усреднить нормали не пробовали?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.