2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Сколько ожерелий можно составить из бусинок
Сообщение08.03.2008, 23:19 
Скольких можно создать разных ожерелий продевая 10 бусинок на верёвку, если мы располагаем бусинками в пяти цветах? Бусинок каждого цвета мы имеем на стольких много, что возможное создание едноколёровых ожерелий. У ожерелий есть на постоянное завязающая верёвка (он спорит их через голову). Супэлэк немного меньше чем отверствие в бусинках и можно спрятать его в произвольной бусинке.

 
 
 
 
Сообщение08.03.2008, 23:37 
Аватара пользователя
см. Теорема Редфилда — Пойа. Там и пример подсчета для двух цветов есть, на 5 цветов обобщается без проблем.

 
 
 
 
Сообщение08.03.2008, 23:47 
Я не понимаю этого образца... :?

 
 
 
 
Сообщение08.03.2008, 23:51 
Аватара пользователя
Как вы тогда собрались решать эту задачу? Без теоремы Редфилда-Пойа тут никуда. Или вам просто ответ нужен?

 
 
 
 
Сообщение08.03.2008, 23:54 
Нужная мне только ответ

 
 
 
 
Сообщение09.03.2008, 00:16 
Аватара пользователя
Хорошо, вот ответ:
$$\frac{1}{10}\sum_{d|10} \varphi(d)\cdot 5^{10/d} = 976887.$$

 
 
 
 
Сообщение09.03.2008, 00:36 
Очень спасибо

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group