Разложить функцию в ряд Лорана

[Diosio]

$f(z)=\frac{z}{(z+1)(z+2i)} 1< \left\lvert z \right\rvert <2$
Из за мнимой единицы впал в ступор и не понимаю как начать, помогите разобраться пожалуйста

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

Формулу надо заключать в доллары целиком. Перенос строки внутри пары долларов не допускается.