Производная функции заданной таблицей

[sya]

Добрый день!

Как можно продифференцировать функцию, заданной таблицей.
Я численно продифференцировал с помощью интерполяционного много члена Лагранжа, но результат не удовлетворительный (как я думаю).
Функция возрастающая, а расчеты получаются отрицательными.

Может быть через какой-то пакет прогнать, если есть у кого возможность?

[Someone]

Побольше информации нельзя сообщить? Какие данные, какой получился интерполяционный многочлен и т.д.

А вообще, если интерполяционный многочлен большой степени, то ничего особо удивительного.

[sya]

Функция задана в виде таблицы x,y.
x в интервале (0,2)
y в интервале (0,1310).
94 точки

Пытался найти производную функции с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа по трем точкам:

$P(x)=\frac{2x-x_1-x_2}{(x_0-x_1)(x_0-x_2)}y_0+\frac{2x-x_0-x_2}{(x_1-x_0)(x_1-x_2)}y_1+\frac{2x-x_0-x_1}{(x_2-x_0)(x_2-x_1)}y_2$

Функция возрастающая, но производная полученная по данной формуле получается отрицательная, все значения рассчитанные по данной формуле.
Вопрос кто-нибудь сталкивался с численным дифференцированием функции, возможно есть какой-то пакет для такого расчета, где можно загрузить таблицу и получить таблицу производных.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствует внятное изложение собственных содержательных попыток решения задачи (интерполяция, наверное, была все же не по трем точкам?).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.