Найти кол-во слов длины n>2, для алфавита

[Prosto4elovek]

Добрый день, встретилась нетривиальная задача в комбинаторике, возникли проблемы с её решением:
Для алфавита {a,b,c} найти кол-во строк для n>2, в которых а повторяется хотя бы два раза
По началу задача выглядит элементарной и пришло в голову так это ведь 3^n, но потом появляется условие "а появляется хотя бы два раза"...и все рушит
Я с комбинаторикой практически не имел дела, решал только тривиальные задачи по стандартным формулам и тут неожиданно такая задача. Эта задача была одной из десяти на кр, давали на неё час, не смог решить, раз была на кр, должен был такой-то лаконичный способ её решить...
Прошу помощи в решении данной задачи

-- 06.12.2017, 09:31 --

Так же пробовал найти кол-во всех перестановок с повторением, где кол-во букв а <2 и отнять от 3^n, но перестановки с повторением не учитывают повторение буквы а два раза подряд

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- напишите подробнее, пожалуйста, как именно Вы пробовали и почему решили, что не получилось.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.