Вероятность и игра в "Дурака"

[Yadryara]

grizzly в сообщении #1272183 писал(а):

Голосованием я ничего решать не согласен.

Разумеется. Никто и не предлагал. Вполне может быть прав один против многих. Но это не тот случай.

grizzly в сообщении #1272183 писал(а):

Вы считаете, что эти раздачи неразличимы?

Да. Потому что решать надо для $35$ карт. А какая выбыла — в данной задаче не имеет значения.

Я вижу три простых для понимания способа решения задачи.

1. Найти количество исходов, благоприятствующих данному событию и разделить их на общее количество исходов

$$P(A)=\frac {C_{27}^{18}} {C_{35}^{18}}=\frac{13}{12586}$$

2. Тот, что предложил fred1996. Перемножить $8$ вероятностей для козырей.

$$P(A)=\frac {17}{35}\cdot \frac {16}{34}\cdot...\cdot \frac {10}{28}=\frac{13}{12586}$$

3. Перемножить $18$ вероятностей для не козырей.

$$P(A)=\frac {27}{35}\cdot \frac {26}{34}\cdot...\cdot \frac {10}{18}=\frac{13}{12586}$$

В последнем случае, доставая по одной карте из колоды, мы умножаем вероятности того, что вытащенная карта не козырь. И находим вероятность того, что за $18$ попыток мы так ни разу и не вытащим козырь.

[grizzly]

Yadryara
Я нашёл ошибку в своей формуле (но не в рассуждениях). Я не учёл выбора одной из 4-х мастей в числителе. Я отредактировал свой ответ. Ответы совпали, а все обвинения в ошибочности моих рассуждений я пока отклоняю :) Но признаю, что я был прав, когда говорил, что слишком зациклен на своей логике решения.

-- 05.12.2017, 13:17 --

Yadryara
Спасибо!

[ololosha2]

Yadryara
>2. Тот, что предложил fred1996. Перемножить $8$ вероятностей для козырей.
>3. Перемножить $18$ вероятностей для не козырей.
Можно записать через символ Похгаммера
$\frac{(n)_i}{(k)_i}$

Для 2. $\frac{(10)_{8}}{(28)_{8}}$
Для 3. $\frac{(10)_{18}}{(18)_{18}}$