Задача на симплекс.

[Neckromant]

Добрый вечер! В тетраэдре KLMN известно, что KL=MN=4,KM=LN=5,KN=ML=6. Точки P,Q,R,S являются центрами окружностей, вписанных в треугольники KLM,KLN,KMN и LMN. Найдите объём тетраэдра PQRS.

Хотелось бы узнать с чего приступить, самому интересно решить, поэтому буду благодарен за начальный толчок. Что нам даёт попарное равенство граней ?

[Brukvalub]

Погуглите "равногранный тетраэдр". Это задача с заочного тура олимпиады "Ломоносов" этого года.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.