ZFC is inconsistent.

[Котофеич]

Someone писал(а):

Котофеич писал(а):

... Это только подтверждает то насколько
сильно ошибается Someone, утверждая, что нужно доверять только тем статьям
которые опубликованы в солидных журналах.

Я этого никогда не говорил. Вы ведёте себя некорректно. Я писал, что статья должна быть опубликована в общеизвестном математическом журнале. Для того, чтобы информацию могло получить большое количество специалистов, которые могли бы проверить и обсудить доказательство.

Вы писали:

Котофеич писал(а):

... Но если Вы обратили внимание, то доказательство
остается в силе, если применить его просто к арифметике второго порядка.
... Вы должны меня опровергнуть с трех попыток.

Я пока не вижу доказательства вообще, поэтому опровергать не собираюсь. Я высказал Вам, что мне не нравится в Ваших рассуждениях. Ваша реакция была такой, будто Вы либо не понимаете, о чём я говорю, либо делаете вид, что не понимаете. Спорить с таким оппонентом абсолютно бессмысленно. Вон Виктора Сорокина опровергают уже лет двадцать и до сих пор опровергнуть не могут. У него математическая культура гораздо ниже, чем у Вас, но он отличается от Вас в лучшую сторону хотя бы тем, что ведёт себя более корректно (я имею в виду далеко не только указанный выше случай).

В общем, я не буду обсуждать здесь эту тему ввиду отсутствия предмета для обсуждения. Публикуйте свои рассуждения в известных математических журналах, и будем ждать результата. Пока у меня такое впечатление, что Вы выложили это в интернете потому, что нигде не можете нормально опубликовать.

Да Вы просто испугались. Но я Вас прекрасно понимаю. Хукинг тоже испугался,
когда я предложил ему сыграть со мной в эту игру.

[Котофеич]

маткиб писал(а):

По поводу ссылок.

Статья А.С.Кузичева "Колмогоровская редукция и непротиворечивость" на русском языке имеется здесь:

http://kuzichev.boom.ru/papers/Kuzichev-1999.pdf

Остальные статьи там тоже есть. В этой статье доказывается НЕпротиворечивость аксиоматики Пеано, а также теорий ZF и NBG. Специалисту по матлогике не составит труда найти ошибки в этой статье (основанные на расплывчатости формулировок и слишком частом использовании слова "очевидно" и его аналогов). В частности, если к аксиоматике Пеано добавить аксиому (!(0=0)), то работоспособность доказательств Кузичева не изменится (в них нигде ни в каком виде не используется отсутствие такой аксиомы).

Оператор редукции по Колмогорову не имеет никакого отношения к Колмогорову, это изобретение А.С.Кузичева.

Foukzon утверждает, что ZF противоречива, ссылаясь на статьи, в которых доказывается ее же непротиворечивость. Получается, что ZF одновременно противоречива и непротиворечива (противоречивость человеческой мысли?). И вообще, ссылки на ахинею наводят на подозрение...

Сам статью Foukzon'а не читал.

Ну и куда же Вы пропали Matcib Вот тут сам автор "Колмогоровской редукции"
ждет от Вас разъяснений.

http://kuzichev.exponenta.ru

[маткиб]

2 Котофеич:

Что-то не видно, что он меня там ждет. Там сайт уже более двух месяцев не обновляется. Да и слышал я такое, что уже многие пытались разъяснять ему его неправоту. Бесполезно.
Тут Виктор Сорокин отдыхает...

[Котофеич]

маткиб писал(а):

2 Котофеич:

Что-то не видно, что он меня там ждет. Там сайт уже более двух месяцев не обновляется. Да и слышал я такое, что уже многие пытались разъяснять ему его неправоту. Бесполезно.
Тут Виктор Сорокин отдыхает...

Ну я не знаю кто такой Сорокин, не знаком.
Но вот тот же Кузичев понимает, что множество
предложений теории ZFC это самое обычное счетное
ZFC-множество. Другими словами я не могу сказать,
что он абсолютно не внушаемый объект. А с другой
стороны как я уже раньше заметил существует много
математиков и даже таких которые теоремы в ZFC
доказывали, но в то же время они в этом простом
вопросе абсолютно невнушаемы. Ну какой то парадокс.

[Someone]

Котофеич писал(а):

Но если Вы обратили внимание, то доказательство
остается в силе, если применить его просто к арифметике второго порядка.
Таким образом и весь математический анализ рушится.

А вот очень интересно, как Вы себе представляете "обрушение" математического анализа? Предположим, что доказана противоречивость ZFC вместе с арифметикой второго порядка. Что дальше? Поподробнее, пожалуйста.

[Котофеич]

Someone писал(а):

Котофеич писал(а):

Но если Вы обратили внимание, то доказательство
остается в силе, если применить его просто к арифметике второго порядка.
Таким образом и весь математический анализ рушится.

А вот очень интересно, как Вы себе представляете "обрушение" математического анализа? Предположим, что доказана противоречивость ZFC вместе с арифметикой второго порядка. Что дальше? Поподробнее, пожалуйста.

Ну во первых, что значит предположим? Это свершившийся факт! Его на самом деле
уже нет. Я уже говорил Вам, что Ваши замечания не имеют отношения к делу.
Для некоторого класса теорий это справедливо, но в данном конкретном случае
нет. Ну а что будет после, это не мои проблемы. Существует много
вариантов. Возможно ограничатся интуиционистским анализом. Возможно
будет вот это, т.е. будут развивать математику на основе неклассической логики
http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=8540#8540
В общем есть много вариантов. Простого "выхода" ,как Вы утверждаете, не найдут.
Если Вас что то интересует, то задавайте по возможности конкретные вопросы.
Если Вам показалось, что я допустил некорректность, по отношению к Вам, то
уверяю Вас, что такая цель не ставилась. Я прекрасно понимаю, что если Вы
работаете в области теории множеств, то не обязаны разбираться в тонкостях
теории доказательств, которая давно стала самостоятельной дисциплиной.

[Someone]

Котофеич писал(а):

:evil: Ну во первых, что значит предположим? Это свершившийся факт! Его на самом деле уже нет. Я уже говорил Вам, что Ваши замечания не имеют отношения к делу.

Самоуверенность, типичная для ферманьяков.

Котофеич писал(а):

Ну а что будет после, это не мои проблемы. Существует много
вариантов. Возможно ограничатся интуиционистским анализом...

А всё-таки? Все внезапно разучатся вычислять производные и интегралы? Или дифференциальные уравнения перестанут решаться? Псевдопроблем только меньше станет.

А как математический анализ существовал до появления ZFC и арифметики второго порядка? Как-то обходился ведь...

Когда-то люди думали, что Земля стоит на трёх слонах, слоны - на громадной черепахе, а черепаха... С тех пор слоны и черепаха куда-то делись, а Земля почему-то не обрушилась.

[Котофеич]

Someone писал(а):

Котофеич писал(а):

Ну во первых, что значит предположим? Это свершившийся факт! Его на самом деле уже нет. Я уже говорил Вам, что Ваши замечания не имеют отношения к делу.

Самоуверенность, типичная для ферманьяков.

Котофеич писал(а):

Ну а что будет после, это не мои проблемы. Существует много
вариантов. Возможно ограничатся интуиционистским анализом...

А всё-таки? Все внезапно разучатся вычислять производные и интегралы? Или дифференциальные уравнения перестанут решаться? Псевдопроблем только меньше станет.

А как математический анализ существовал до появления ZFC и арифметики второго порядка? Как-то обходился ведь...

Когда-то люди думали, что Земля стоит на трёх слонах, слоны - на громадной черепахе, а черепаха... С тех пор слоны и черепаха куда-то делись, а Земля почему-то не обрушилась.

Уважаемый Someone. Ваша абсолютная невнушаемость вызывает подозрение,
что Вы и есть тот самый Кузичев, который сам себя выставил на посмешище.
Вам уже не только я, но и другие разъяснили, что Вы не знакомы с элементарными
основами матлогики, а учиться Вы не желаете. Вы ищите ошибки там где их
вообще никогда не было и быть не могло. Вам нужно открыть учебник и прочитать определения, что есть формальная аксиоматическая теория первого порядка. Тогда
Ваши замечания сами сабой отпадут, потому что они следствие незнания простых
определений. Возможно также, что Вы вызубрили теорию множеств, но ничего
в ней так и не поняли, это скорее всего. Однако это тоже не проблема. Учитесь
и со временем разберетесь.

[dm]

Поскольку не все участники умеют вести дискуссию без перехода на личности, тема закрывается.