2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Построение эпюр (три эпюры, один вопрос)
Сообщение14.11.2017, 18:27 
Доброго всем вечера! Не знаю, в тот ли раздел пишу, но всё же. Изучал сегодня построение эпюр (я заочник), собственно, что-то построил, но интересует взгляд со стороны. Строго прошу не пинать, т. к. тему знаю день. Задание:
Изображение
Построить эпюру продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса и найти его удлинение (укорочение) при заданном $E$.
$F_{1}=F_{2}=27$ кН;
$A_{1}=2.8$ кв. мм., $A_{2}=2$ кв. мм

Дальше я думаю, на сколько частей делить данный стержень. Вообще, конечно, сечений должно быть три - два приложения сил и одно изменение формы, но я так сделал и получил совершенно лишнюю часть, поэтому делю на три части - в точке приложения силы $F_{2}$ и точке изменения формы и строю эпюру:

Изображение

Прошу прощения за рисунок. Сразу вопрос - эпюру можно переворачивать или надо было строить её строго вертикально?
Рассуждал так:
Область I: сила положительна, т. к. растягивает стержень и равна 27 кН;
Область II: на этом участке никакие другие силы не действуют, поэтому её значение не изменяется;
Область III: на этом участке действует противоположно направленная сила, равная -27 кН, поэтому силы на этом участке равны нулю.
Вопрос - есть ли здесь ошибка? Верно ли построена эпюра?
Дальше строю эпюру нормальных напряжений:
рассчитываю нормальные напряжения на каждом участке:
$\sigma_{1}=\frac{N_{1}}{A_{1}}=\frac{27\cdot 10^{3}}{2.7\cdot 10^{-4}}=1\cdot 10^{7}=1$ МПа
$\sigma_{2}=135\cdot 10^{7}=135$ МПа
$\sigma_{3}=0$ МПа
строю:
Изображение

Не знаю, верно ли это.
Хотелось бы знать, правильно ли я построил эпюры, т. к. на них держится и остальное решение задачи и есть ли вообще смысл выкладывать вторую и чертить третью.

 
 
 
 Re: Построение эпюр (три эпюры, один вопрос)
Сообщение14.11.2017, 18:42 
Аватара пользователя
Мне кажется, это тема скорее для подфорума "Механика и Техника"
mehanika-i-tehnika-f13.html

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение14.11.2017, 18:45 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Механика и Техника»
Причина переноса: более подходящий раздел.


-- Tue Nov 14, 2017 17:53:26 --

Не вникал в решение, но просто бросилось в глаза:
Цитата:
$\sigma_{1}=\frac{N_{1}}{A_{1}}=\frac{27\cdot 10^{3}}{2.7\cdot 10^{-4}}=1\cdot 10^{7}=1$ МПа
$\sigma_{2}=135\cdot 10^{7}=135$ МПа
приставка мега означает $10^6$, так что, как минимум, тут есть ошибки.


И
Цитата:
$A_{1}=2.8$ кв. мм.
не согласуется с подстановкой $2.7\cdot 10^{-4}$ - очевидно, перепутаны цифры и неверно сделан перевод $\text{мм}^2$ в $\text{м}^2$.

 
 
 
 Re: Posted automatically
Сообщение15.11.2017, 18:24 
photon в сообщении #1265304 писал(а):
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Механика и Техника»
Причина переноса: более подходящий раздел.


-- Tue Nov 14, 2017 17:53:26 --

Не вникал в решение, но просто бросилось в глаза:
Цитата:
$\sigma_{1}=\frac{N_{1}}{A_{1}}=\frac{27\cdot 10^{3}}{2.7\cdot 10^{-4}}=1\cdot 10^{7}=1$ МПа
$\sigma_{2}=135\cdot 10^{7}=135$ МПа
приставка мега означает $10^6$, так что, как минимум, тут есть ошибки.


И
Цитата:
$A_{1}=2.8$ кв. мм.
не согласуется с подстановкой $2.7\cdot 10^{-4}$ - очевидно, перепутаны цифры и неверно сделан перевод $\text{мм}^2$ в $\text{м}^2$.

Да, спасибо :)
Вычисления можно будет перерешать, а вот верно ли само построение, вот в чём вопрос... Из-за этого не делаю дальше.

 
 
 
 Re: Построение эпюр (три эпюры, один вопрос)
Сообщение17.11.2017, 00:04 
Аватара пользователя
Эпюра продольной силы верная, но вторая эпюра нормальных напряжений неверная, о чём, собственно, уже выше написали. И да... эпюры всё же надо "поставить" вертикально, чтобы базисные линии эпюр были параллельны продольной оси заданного стержня.

 
 
 
 Re: Построение эпюр (три эпюры, один вопрос)
Сообщение17.11.2017, 11:03 
Singular в сообщении #1265947 писал(а):
Эпюра продольной силы верная, но вторая эпюра нормальных напряжений неверная, о чём, собственно, уже выше написали.

Правильно ли я понимаю, что ошибка только в вычислениях, а сам чертёж - верный? Я имею в виду, правильно ли я понял вообще, как их чертить.

Singular в сообщении #1265947 писал(а):
И да... эпюры всё же надо "поставить" вертикально

Спасибо :)

 
 
 
 Re: Построение эпюр (три эпюры, один вопрос)
Сообщение17.11.2017, 14:49 
Аватара пользователя
Эпюра $\sigma$ качественно верна, но не количественно... Будьте внимательнее с вычислениями.

 
 
 
 Re: Построение эпюр (три эпюры, один вопрос)
Сообщение17.11.2017, 14:57 
Singular в сообщении #1266065 писал(а):
Эпюра $\sigma$ качественно верна, но не количественно... Будьте внимательнее с вычислениями.

Большое Вам спасибо! Переживал больше за правильность построения :)

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group