2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Построение эпюр (три эпюры, один вопрос)
Сообщение14.11.2017, 18:27 


25/10/17
53
Доброго всем вечера! Не знаю, в тот ли раздел пишу, но всё же. Изучал сегодня построение эпюр (я заочник), собственно, что-то построил, но интересует взгляд со стороны. Строго прошу не пинать, т. к. тему знаю день. Задание:
Изображение
Построить эпюру продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса и найти его удлинение (укорочение) при заданном $E$.
$F_{1}=F_{2}=27$ кН;
$A_{1}=2.8$ кв. мм., $A_{2}=2$ кв. мм

Дальше я думаю, на сколько частей делить данный стержень. Вообще, конечно, сечений должно быть три - два приложения сил и одно изменение формы, но я так сделал и получил совершенно лишнюю часть, поэтому делю на три части - в точке приложения силы $F_{2}$ и точке изменения формы и строю эпюру:

Изображение

Прошу прощения за рисунок. Сразу вопрос - эпюру можно переворачивать или надо было строить её строго вертикально?
Рассуждал так:
Область I: сила положительна, т. к. растягивает стержень и равна 27 кН;
Область II: на этом участке никакие другие силы не действуют, поэтому её значение не изменяется;
Область III: на этом участке действует противоположно направленная сила, равная -27 кН, поэтому силы на этом участке равны нулю.
Вопрос - есть ли здесь ошибка? Верно ли построена эпюра?
Дальше строю эпюру нормальных напряжений:
рассчитываю нормальные напряжения на каждом участке:
$\sigma_{1}=\frac{N_{1}}{A_{1}}=\frac{27\cdot 10^{3}}{2.7\cdot 10^{-4}}=1\cdot 10^{7}=1$ МПа
$\sigma_{2}=135\cdot 10^{7}=135$ МПа
$\sigma_{3}=0$ МПа
строю:
Изображение

Не знаю, верно ли это.
Хотелось бы знать, правильно ли я построил эпюры, т. к. на них держится и остальное решение задачи и есть ли вообще смысл выкладывать вторую и чертить третью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение эпюр (три эпюры, один вопрос)
Сообщение14.11.2017, 18:42 
Аватара пользователя


09/10/15
1970
San Jose, USA
Мне кажется, это тема скорее для подфорума "Механика и Техника"
mehanika-i-tehnika-f13.html

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение14.11.2017, 18:45 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
9841
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Механика и Техника»
Причина переноса: более подходящий раздел.


-- Tue Nov 14, 2017 17:53:26 --

Не вникал в решение, но просто бросилось в глаза:
Цитата:
$\sigma_{1}=\frac{N_{1}}{A_{1}}=\frac{27\cdot 10^{3}}{2.7\cdot 10^{-4}}=1\cdot 10^{7}=1$ МПа
$\sigma_{2}=135\cdot 10^{7}=135$ МПа
приставка мега означает $10^6$, так что, как минимум, тут есть ошибки.


И
Цитата:
$A_{1}=2.8$ кв. мм.
не согласуется с подстановкой $2.7\cdot 10^{-4}$ - очевидно, перепутаны цифры и неверно сделан перевод $\text{мм}^2$ в $\text{м}^2$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Posted automatically
Сообщение15.11.2017, 18:24 


25/10/17
53
photon в сообщении #1265304 писал(а):
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Механика и Техника»
Причина переноса: более подходящий раздел.


-- Tue Nov 14, 2017 17:53:26 --

Не вникал в решение, но просто бросилось в глаза:
Цитата:
$\sigma_{1}=\frac{N_{1}}{A_{1}}=\frac{27\cdot 10^{3}}{2.7\cdot 10^{-4}}=1\cdot 10^{7}=1$ МПа
$\sigma_{2}=135\cdot 10^{7}=135$ МПа
приставка мега означает $10^6$, так что, как минимум, тут есть ошибки.


И
Цитата:
$A_{1}=2.8$ кв. мм.
не согласуется с подстановкой $2.7\cdot 10^{-4}$ - очевидно, перепутаны цифры и неверно сделан перевод $\text{мм}^2$ в $\text{м}^2$.

Да, спасибо :)
Вычисления можно будет перерешать, а вот верно ли само построение, вот в чём вопрос... Из-за этого не делаю дальше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение эпюр (три эпюры, один вопрос)
Сообщение17.11.2017, 00:04 
Аватара пользователя


23/07/07
95
Эпюра продольной силы верная, но вторая эпюра нормальных напряжений неверная, о чём, собственно, уже выше написали. И да... эпюры всё же надо "поставить" вертикально, чтобы базисные линии эпюр были параллельны продольной оси заданного стержня.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение эпюр (три эпюры, один вопрос)
Сообщение17.11.2017, 11:03 


25/10/17
53
Singular в сообщении #1265947 писал(а):
Эпюра продольной силы верная, но вторая эпюра нормальных напряжений неверная, о чём, собственно, уже выше написали.

Правильно ли я понимаю, что ошибка только в вычислениях, а сам чертёж - верный? Я имею в виду, правильно ли я понял вообще, как их чертить.

Singular в сообщении #1265947 писал(а):
И да... эпюры всё же надо "поставить" вертикально

Спасибо :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение эпюр (три эпюры, один вопрос)
Сообщение17.11.2017, 14:49 
Аватара пользователя


23/07/07
95
Эпюра $\sigma$ качественно верна, но не количественно... Будьте внимательнее с вычислениями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение эпюр (три эпюры, один вопрос)
Сообщение17.11.2017, 14:57 


25/10/17
53
Singular в сообщении #1266065 писал(а):
Эпюра $\sigma$ качественно верна, но не количественно... Будьте внимательнее с вычислениями.

Большое Вам спасибо! Переживал больше за правильность построения :)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Парджеттер, photon, profrotter, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group