Маленький вопрос по методу хорд и касательных (точ. по f(x))

[XoxoT]

svv в сообщении #1264964 писал(а):

Значит, между $x_0$ и $x_1$ ...

Хм, то есть один диапазон уже есть - [$x_0$, 3]. Второй, в таком случае, будет, к примеру [-3, $x_0$]? То есть надо будет применить комбинированный метод для двух диапазонов?

svv в сообщении #1264966 писал(а):

Я тут недосмотрел, у Вас ещё знаки корней перепутаны:

Я ещё и главное уравнение неправильно переписал... :)
Но это не важно, тут главное - алгоритм решения.

P. S. Я примерно до этого доходил, но по смутным школьным воспоминаниям ставил диапазон не $[x_{0}, 3]$, а $ [x_{0}, \infty] $ и грустил...

[svv]

Да. Конечно, надо проверить сначала, что $f(-3)>0$.
Из того, что первая производная равна нулю только в точке $x_0$, следует, что в каждом из этих диапазонов не больше одного корня (а то, что в каждом есть корень, следует из того, что знаки $f(x)$ разные на концах диапазона).

И ещё одно замечание. В точке $x_0$ первая производная равна нулю, поэтому касательная к $f(x)$ будет горизонтальна и бесполезна. К счастью, в этой точке мы и не собираемся строить касательную. В любом случае можно осторожно чуть сузить диапазон.

[XoxoT]

svv в сообщении #1264977 писал(а):

Да. Конечно, надо проверить сначала, что $f(-3)>0$.
Из того, что первая производная равна нулю только в точке $x_0$, следует, что в каждом из этих диапазонов не больше одного корня (а то, что в каждом есть корень, следует из того, что знаки $f(x)$ разные на концах диапазона).

И ещё одно замечание. В точке $x_0$ первая производная равна нулю, поэтому касательная к $f(x)$ будет горизонтальна и бесполезна. К счастью, в этой точке мы и не собираемся строить касательную. В любом случае можно осторожно чуть сузить диапазон.

Большое Вам спасибо :)
Удивительно, как школьная алгебра неожиданно выпрыгивает на втором курсе заочки :)