Диффиринциальное уравнение.

[PAV]

Кроме того, Вы понимаете, что $u$ есть функция от $x$?

[Кольчик]

А вот как производную взять? тогда? я немогу понять, что с $u$ делать?

[Someone]

Кольчик писал(а):

А вот как производную взять? тогда? я немогу понять, что с $u$ делать?

По формуле производной сложной функции. Напишите её. В общем виде и, например, для функции $u^2$.

[Кольчик]

Ну у нас же частая производная тогда с двумя переменными:$u^2=4x+2y-1$ $x$ и $y$

[RIP]

Кольчик писал(а):

Ну у нас же частая производная тогда с двумя переменными:$u^2=4x+2y-1$ $x$ и $y$

У Вас только одна переменная ($x$), а $y$ и $u$ - это функции от $x$. Запишите соотношение в виде $u(x)^2=4x+2y(x)-1$ и дифференцируйте по $x$ на здоровье.

[Кольчик]

Ну тогда $u'=\frac{1}{\sqrt{4x+2y-1}}*(4+2y)$

[RIP]

Кольчик писал(а):

Ну тогда $u'=\frac{1}{\sqrt{4x+2y-1}}*4+2y$

Неправильно. Напишите сначала, что у Вас получается непосредственно при дифференцировании, т.е. ничего не заменяйте. Кроме того, помните, что конечная цель (пока что) - получить диффур для $u(x)$, т.е. избавиться от $y$ (и от $y'$ тоже ).

[Кольчик]

$u^2=4x+2y-1$ При дифф-и этого выражения?

[RIP]

Да.

Добавлено спустя 2 минуты 1 секунду:

Кстати, исправленная формула тоже неверна.

[antbez]

Лучше бы в данном случае помочь решить весь пример- так мне кажется...

[Кольчик]

Кольчик писал(а):

$u^2=4x+2y-1$ При дифф-и этого выражения?

Получается так я думаю...
$u^2=4x+2y-1$
$u=\sqrt{4x+2y-1}$ сначало дифференцируем корень, а затем то что под корнем.
$u'=\frac{(4+2y)}{\sqrt{4x+2y-1}}$
Разве не так?

[RIP]

Кольчик писал(а):

Кольчик писал(а):

$u^2=4x+2y-1$ При дифф-и этого выражения?

Получается так я думаю...
$u^2=4x+2y-1$
$u=\sqrt{4x+2y-1}$ сначало дифференцируем корень, а затем то что под корнем.
$u'=\frac{(4+2y)}{\sqrt{4x+2y-1}}$
Разве не так?

Можно и так. Вот только словами написано правильно, а дифференцируете Вы неправильно. Во-первых, чему равна производная от корня (т.е. $(\sqrt x\,)'$)? Во-вторых, при дифференцировании подкоренного выражения Вы забыли продифференцировать $y$.

[Кольчик]

а так еще и $y$ надо про дифференцировать, тогда и от него брать производную?
ТОгда получается $$u'=\frac{6}{2\sqrt{4x+2y-1}}$

[RIP]

Вот только $y$ надо дифференцировать не по $y$, а по $x$. Чему равно $\frac{d}{dx}y$?
P.S. Корень в этот раз Вы правильно продифференцировали.

[Кольчик]

RIP писал(а):

Вот только $y$ надо дифференцировать не по $y$, а по $x$. Чему равно $\frac{d}{dx}y$?

$\frac{d}{dx}y=y'$ или 0