Определить, зависимы ли случаные величины!

[drgaerg]

Добрый день! Помогите решить - ломаю голову уже 3й день. Не представляю, как это всё записывается(

"В урне 2 белых, 2 черных и 1 зеленый шар. Из урны наудачу извлекаются 3 шара. Случайная величина ζ – число белых шаров в выборке. Случайная величина η принимает значение 0, если в выборке есть зеленый шар, и принимает значение 1, если в выборке нет зеленого шара. Определить, зависимы ли случайные величины ζ и η. "
Буду очень благодарна

[teleglaz]

Составьте ряды распределения случайных величин $\xi$ и $\eta$ и совместную таблицу распределения этих величин и проверьте условие независимости.

[ewert]

Не надо таблицы. Независимость двух случайных величин означает, что для одной из них (неважно, какой) безусловное распределение совпадает с каждым из условных. А поскольку вторая величина принимает всего лишь два значения -- достаточно проверять этот факт для первой величины при каком-нибудь одном из условий. И проще всего прикинуть распределение первой величины при условии, что зелёный не выпал; в этом случае считать вообще ничего не придётся.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.