Уравнение (xx-1)y''+8xy'+12y=0

[Pavel4321]

Уравнение (xx-1)y''+8xy'+12y=0. Найти решение в виде ряда (пары рядов) по, скажем, х-1
Корни "определяющего уравнения" 0 и -3
Подставляя их в схему "обобщенного ряда" получаем два решения: 1/(x+-1)^3
Все прекрасно
Однако "стандартная процедура", изложенная например в http://mathhelpplanet.com/static.php?p= ... ennoi-ryad , утверждает что если разность корней целая, то "получается только одно решение", а второе надо искать в виде y2=Ay1(x)lnx+xρ1∑k=0∞Akxk
Вопрос: какого хрена?..
Спасибо..

P.P.S. Я, сорри, недонепонял, это автомат ответил или идиот?.. Какое "отсутствуют попытки"?.. Задача решена.. Вопрос про дефектность стандартных рекомендаций..

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и),
- лексика.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.