2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Линейное обыкновенное дифференциальное уравнение
Сообщение05.11.2017, 17:16 
Аватара пользователя
В прикладной области получилось вот такое обыкновенное дифференциальное уравнение (линейное, да):
$$\dfrac{d^2 y}{dx^2} + \dfrac{(C_1 ln(x) + C_2)y'(x)}{x} - C_3 y(x) = 0$$
Похоже ли оно на что-нибудь известное? :roll:
P.S: константы $C_1, C_2, C_3$ можно положить чему-нибудь положительному (для начала).

 
 
 
 Re: Линейное обыкновенное дифференциальное уравнение
Сообщение06.11.2017, 11:01 
DLL в сообщении #1262502 писал(а):
Похоже ли оно на что-нибудь известное? :roll:

Это неоднородное уравнение Бесселя (вещественного или мнимого аргумента). Вторую константу можно установить в единичку домножением игрека на подходящую степень икса (при этом индекс станет ненулевым), а третью -- домножением на подходящий коэффициент самого икса.

 
 
 
 Re: Линейное обыкновенное дифференциальное уравнение
Сообщение06.11.2017, 15:30 
Аватара пользователя
Одну секунду. Тут же член:
$$ \dfrac{C_1 ln(x) y'(x)}{x}$$
Какой же это Бессель? :shock:

 
 
 
 Re: Линейное обыкновенное дифференциальное уравнение
Сообщение08.11.2017, 15:10 
Да, на скобки я не обратил внимания. Тогда, скорее всего, ни на что не похоже.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group