Пока у меня вопрос по пункту 7.з)

-- какое (или какие)

тут взять?
Нет, здесь это Ваша задача. Нужно выделить все случаи и объяснить.
Ок.
Пока выложу следующий готовый пункт (менее трудоемкий).
7.к)

Область определения:

, т.к. подкоренное выражение не может быть отрицательным.
Пересечение с

:

.
Пересечение с

:

, отсюда должно быть выполнено

. Решением уравнения очевидно является

.
Определение четности/нечетности: не является ни четной, ни нечетной.
Периодичность: не периодична.
Для построения графика нарисуем графики

и

на одном чертеже и нарисуем их разность.
Интуитивно, с ростом

значения

и

становятся все меньше и меньше удалены друг от друга, т.е. их разность уменьшается. Следовательно, график

с ростом

приближается к

(но не пересекает и не касается ее).
Найдем точку пересечения графиков

и

на промежутке

решением уравнения

Подставив найденное значение

в функцию

, получим точку пересечения:

, или приблизительно

.
Для уточнения вида графика на
![$[-1,0]$ $[-1,0]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/8/e/c8e278689c4d73de01260205fa7640d082.png)
вычислим значения в нескольких дополнительных промежуточных точках:

.
Точки для графика:


Руководствуясь графиком, проведем формальное исследование функции на монотонность.
Как и ранее, исследуем разность

Пусть

. Тогда

,

и, следовательно,

, т.е. на
![$[-1,0]$ $[-1,0]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/8/e/c8e278689c4d73de01260205fa7640d082.png)
функция возрастает.
Пусть теперь

. Преобразуем разность

, используя формулу разности квадратов (от модуля можно сразу избавиться ввиду неотрицательности иксов):

Очевидно, первое слагаемое положительно, а второе -- отрицательно. Следовательно, разность

отрицательна, что означает убывание функции на

.
Наконец, руководствуясь графиком и промежутками монотонности, обозначим множество значений функции:
![$[-1,1]$ $[-1,1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/9/9/699628c77c65481a123e3649944c0d5182.png)
.