Оценка функции Мертенса

[Modest]

Разговоры про функцию Мертенса отделены. vicvolf, настоятельно не рекомендуется игнорировать просьбы участников о предоставлении точных формулировок.

[Brukvalub]

vicvolf в сообщении #1253836 писал(а):

Вторая оценка $|M(n)|=o(n)$ более точная, чем $|M(n)| \leq n$.

Опять ложное суждение об оценках. Сравниваемые оценки имеют разную природу, поэтому напрямую нельзя их сопоставлять. Вторая оценка -асимптотическая, а первая оценивает сверху все значения, а не только начиная с достаточно больших натуральных чисел. Поэтому вторая оценка становится лучше первой только при достаточно больших натуральных числах, а в начале натурального ряда она может быть и хуже.

vicvolf в сообщении #1253836 писал(а):

Вот эквивалентная формулировка гипотезы Римана: $M(n)=O(n^{1/2+\epsilon})$ точная оценка?

По правилам форума нельзя давать полные ответы на простые учебные вопросы учащихся, поэтому предлагаю вам самому открыть учебники для начинающих и разобраться в точном смысле термина "точная оценка"

[Deggial]

vicvolf в сообщении #1181402 писал(а):

Brukvalub в сообщении #1181344 писал(а):

vicvolf в сообщении #1181341 писал(а):

Сравнение показателей этих трех вероятностных моделей с Гипотезой Римана дало интересные результаты. Все три модели дают практически одинаковые отклонения количества простых чисел, не превышаюших $x$ от $Li(x)$ значительно меньше, чем по Гипотезе Римана.

Эти "результаты" ни на каких строгих соображениях не основаны, поэтому интереса не представляют, сколько бы автор их не пиарил.

Вполне обоснованы.

Deggial в сообщении #1182652 писал(а):

vicvolf, предупреждение за упорствующее невежество.
Ввиду продолжительной и бессмысленной дискуссии с Вами эта тема и исходная переезжает в Пургаторий.
Попытки рецидива будут пресекаться.

vicvolf в сообщении #1253373 писал(а):

На основании (5), (7) асимптотику значений функции Мебиуса $\mu(n)$ при $n \to \infty$ можно рассматривать, как некоторую случайную величину

vicvolf в сообщении #1253645 писал(а):

Я не считаю, что это бесполезно. Доказательство - почти наверное (почти всюду) дает оценки, выше которых "прыгнуть нельзя" для всех случаев. Таким образом, дается верхняя возможная граница оценок исследуемой величины. Это отметает попытки более сильных оценок, которые имеются.

vicvolf, Вас предупреждали.
Недельный бан за повторение аналогичных рассуждений из темы, перенесённой в Пургаторий. Следующие наказания пойдут по нарастающей.
Эта тема также переезжает в Пургаторий.