2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.



Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Популярные способы доказательства
Сообщение27.09.2017, 23:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
1592
Москва
Минимум две из активных сейчас тем с доказательствами содержат рассуждения, которые уже были в нескольких темах.

1. Добавить условие $x^2 + y^2 = z^2$ и дальше вывести $n = 2$. Как правило, доказывает теорему Ферма сразу и для $n = 1$.
2. Потребовать вместо делимости значений каких-нибудь многочленов делимости самих многочленов. Обычно доказывает и случай $n = 2$.

Есть еще какие-то популярные (использовавшиеся более чем одним автором) методы?
(кроме метода "написать текст, в котором в принципе невозможно разобраться)

 Профиль  
                  
 
 Re: Популярные способы доказательства
Сообщение06.10.2017, 21:57 


21/11/10
522
mihaild в сообщении #1251370 писал(а):
Добавить условие $x^2 + y^2 = z^2$ и дальше вывести $n = 2$


А если так: $$x^2 + y^2 = z^3$$
Уравнение имеет решение http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000034/st008.shtml.
И вывести дальше что- нибудь для $n=3$

 Профиль  
                  
 
 Re: Популярные способы доказательства
Сообщение02.11.2017, 16:31 


20/08/14
3805
Россия, Москва
Раз пока с популярными способами доказательства трудновато, скажу о популярном способе антидоказательства (сведению доказательства к противоречию): если в доказательстве ничем не ограничено значения показателя степени, то предложить проверить доказательство для $n=2$ и указать на существование Пифагоровых троек.
Уже кажется далеко не в первый раз замечаю этот метод в соответствующем разделе форума (хотя и редко туда вообще заглядываю).

 Профиль  
                  
 
 Re: Популярные способы доказательства
Сообщение02.11.2017, 17:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
4904
Dmitriy40 в сообщении #1261614 писал(а):
Уже кажется далеко не в первый раз замечаю этот метод в соответствующем разделе форума
Жаль только, что он очень редко срабатывает. Я искренне завидую некоторым участникам, имеющим терпение продолжать в таких случаях разъяснительную работу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Популярные способы доказательства
Сообщение02.11.2017, 17:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12999
Интересно, а бывали ли "доказательства", сконструированные ради хохмы настоящими числовиками, которые так прятали логические или иные изъяны, что вводили в заблуждение общественность. То есть они делали это намеренно, но не в корыстных целях, а на первое апреля, скажем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Популярные способы доказательства
Сообщение02.11.2017, 20:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3524
Швеция
Я полагаю, что за последние 100 лет такого не было.
Есть замечательная книга
Mathematical Cranks
by Underwood Dudley,
Spectrum, 1992,
где, среди прочего, дается обзор 'методов доказательства'
различными ферматиками. Вроде бы, профессионалы не упоминаются.

Кому интересно, могу прислать.

PS. эта книга - продолжение другой книги того же автора, с хорошим названием
Trisectors

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group