2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Количественная мера "пакетизации" импульсов
Сообщение25.09.2017, 20:48 


23/12/07
1603
Существует ли какая-то общепринятая количественная мера "пакетизации" импульсов во времени наподобие:
Изображение
?
(Задача связана с описанием явления образования групп движущихся автомобилей после проезда светофоров [в это случае по оси ординат - интенсивность])

 Профиль  
                  
 
 Re: Количественная мера "пакетизации" импульсов
Сообщение30.09.2017, 21:40 


07/10/15
1741
Для периодических импульсов используется понятие скважность - это отношение периода их следования к длительности. Так для меандра скважность равна 0,5. Наверное, если подумать - это можно как то использовать и для описания Вашей ситуации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Количественная мера "пакетизации" импульсов
Сообщение03.10.2017, 12:23 


23/12/07
1603
Andrey_Kireew, спасибо, но это немного не то. Все-таки скважность - для регулярных сигналов, а в данном случае регулярность не предполагается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Количественная мера "пакетизации" импульсов
Сообщение03.10.2017, 12:52 
Заслуженный участник


20/08/14
5743
Россия, Москва
По моему тут можно применить стандартные статистические понятия, если в качестве переменной взять интервалы между импульсами. И медиана, и среднее, и их отношение - вполне адекватны и применимы, как и стандартное отклонение и много других, выбор широк. Не думаю что кто-то заморачивался над введением какого-то одного сильно распространённого понятия, но я не в теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Количественная мера "пакетизации" импульсов
Сообщение03.10.2017, 14:04 


12/07/15
1210
Высота импульсов - это амплитуда? Количество автомобилей в "караване"?

Может применить wavelet-анализ?

Изображение

-- 03.10.2017, 16:17 --

А может просто применить метод наименьших квадратов (МНК)? Ведь (насколько я понимаю) идеальный трафик - равномерный, что будет соответствовать минимуму суммы квадратов разности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Количественная мера "пакетизации" импульсов
Сообщение03.10.2017, 19:23 


23/12/07
1603
Mihaylo в сообщении #1252731 писал(а):
Высота импульсов - это амплитуда? Количество автомобилей в "караване"?

высота прямоугольника - интенсивность (количество авто за единицу измерения (обычно 4-5 сек)), ширина - единица измерения.
Mihaylo в сообщении #1252731 писал(а):
Может применить wavelet-анализ?

да, у меня тоже эта идея появилась - использовать вейлет-разложение хаара, чтобы по концентрации энергии в низких частотах судить о появлении "пакетизации":
Изображение
просто думал, что есть уже что-то стандартное, чтоб не изобретать велосипед.

 Профиль  
                  
 
 Re: Количественная мера "пакетизации" импульсов
Сообщение04.10.2017, 13:17 


12/07/15
1210
_hum_ в сообщении #1252802 писал(а):
высота прямоугольника - интенсивность (количество авто за единицу измерения (обычно 4-5 сек)), ширина - единица измерения.

Ну тогда (для простоты вычислений) импульсы должны идти равномерно, с заданным периодом 4-5 сек, а не на произвольном расстоянии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Количественная мера "пакетизации" импульсов
Сообщение04.10.2017, 17:04 


23/12/07
1603
Mihaylo в сообщении #1252996 писал(а):
у тогда (для простоты вычислений) импульсы должны идти равномерно, с заданным периодом 4-5 сек, а не на произвольном расстоянии.

да, согласен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Количественная мера "пакетизации" импульсов
Сообщение04.10.2017, 19:08 


07/10/15
1741
Согласно постановке задачи, Вам нужно рассматривать систему со входом (или входами). Вход - это сигнал определённого светофора, или несколько входов - это несколько сигналов разных светофоров, разнесённых в пространстве. Модель будет примерно такой:
$y[t]=\sum\limits_{k=1}^{n}a_k\cdot y[t-k]+\sum\limits_{k=0}^{m}b_k\cdot s[t-k]+e[t]$,
где $s[t]$ - сигнал светофора.

Если все временные интервалы, как писал Mihaylo, одинаковые, то у Вас получается дискретная система с равномерной дискретизацией. Мат. аппарат для их исследования разработан очень хорошо. Мне кажется, рассмотрение пассивной системы, как Вы это пытаетесь сделать, при наличии достоверной информации об активных воздействиях, сильно обеднит результаты исследований.

 Профиль  
                  
 
 Re: Количественная мера "пакетизации" импульсов
Сообщение04.10.2017, 21:26 


23/12/07
1603
Andrey_Kireew
задача не в том, чтобы описать динамику процесса, а в том, чтобы определить меру пакетизации импульсов - то есть, чтобы можно было сказать "вот в этом случае пакетизация больше, чем в этом" [а в идеале, так и иметь возможность еще сказать, насколько больше].

 Профиль  
                  
 
 Re: Количественная мера "пакетизации" импульсов
Сообщение04.10.2017, 23:06 


07/10/15
1741
А какой смысл Вы сами вкладываете в понятие "пакетизация". Перечислите свойства, которыми должен обладать этот показатель. Иначе у нас получается разговор ни о чём, каждый думает о чём то своем, и эти представления, к сожалению, не совпадают.

-- 05.10.2017, 00:49 --

Посмотрите вот здесь http://alnam.ru/book_rts.php?id=14, может найдёте что то полезное

 Профиль  
                  
 
 Re: Количественная мера "пакетизации" импульсов
Сообщение05.10.2017, 04:29 


12/07/15
1210
Та самая искомая "величина пакетизации" зависит от рассматриваемого периода, его величины и времени начала. Именно поэтому приходит в голову wavelet-спектр, который позволяет анализировать "пакетизацию" при произвольно взятых периодах.
Просто одна величина не получается, нужно как минимум фиксировать контролируемый период, тогда можно получить что-то типа обычных коэффициентов искажения из гармонического анализа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Количественная мера "пакетизации" импульсов
Сообщение05.10.2017, 11:27 


07/10/15
1741
Mihaylo в сообщении #1253237 писал(а):
Та самая искомая "величина пакетизации" зависит от рассматриваемого периода, его величины и времени начала.


От периода - я так понимаю от периода пакета. От его величины - от некой средней амплитуды импульса в пакете. От времени начала - это уже за гранью моего понимания, мне казалось, что Ваша мера "пакетизации" наоборот должна быть время инвариантной. Иначе зачем она вообще нужна?

 Профиль  
                  
 
 Re: Количественная мера "пакетизации" импульсов
Сообщение05.10.2017, 12:49 


23/12/07
1603
Andrey_Kireew в сообщении #1253143 писал(а):
А какой смысл Вы сами вкладываете в понятие "пакетизация".

я же в первом посте попытался пояснить - то, как машинки (соответственно, импульсы интенсивностей) собираются в группки
Andrey_Kireew в сообщении #1253143 писал(а):
Посмотрите вот здесь http://alnam.ru/book_rts.php?id=14
, может найдёте что то полезное

спасибо, но кажется все же это из другой оперы - там обнаружение пакетов, а у меня задача - охарактеризовать пакетизацию импульсов

 Профиль  
                  
 
 Re: Количественная мера "пакетизации" импульсов
Сообщение05.10.2017, 13:03 
Заслуженный участник


20/08/14
5743
Россия, Москва
Так чем же не нравится отношение среднего арифметического к медиане для величин интервалов между пакетами (можно сразу нормированными на интеврал наблюдения)? При равномерно распределённых пакетах отношение будет близко к 1, при явной неравномерности отношение будет возрастать. Если дополнительно нормировать на количество пакетов, то будет ограничено диапазоном $[\frac1n..1]$. К сдвигам по времени инвариантно. К величине интервала наблюдения тоже.
Если такого показателя недостаточно, то можно строить гистограмму интервалов между пакетами и применять статистические методы оценки распределения.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Toucan, maxal, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group