Скаляр, псевдоскаляр, вектор и псевдовектор.

[arseniiv]

Чтоб вы знали, канонический этот изоморфизм только как изоморфизм пространств со скалярным произведением. А не как просто линейных пространств без ничего. Потому если мы ввели скалярное произведение, он есть автоматически. А если не ввели, некорректно говорить о каноничности. Мы просто берём какой-то изоморфизм $V\leftrightarrow V^*$, потом определяем на его основе скалярные произведения $g, g^*$ на обоих, и потом уж он (совершенно тривиально) будет каноническим изоморфизмом $(V, g)\leftrightarrow (V^*, g^*)$. Я понимаю, слова красивые, но они же и термины.

[pogulyat_vyshel]

ArtMath в сообщении #1426060 писал(а):

На счёт неясного.
1) Т. н. истинный вектор называется полярным, потому что такой вектор используется в полярной системе координат. В ней точка описывается (должно быть Вам знакомым) радиус-векторном, начало которого совпадает с началом отсчета в системе координат. Т. о. точка(-и) однозначно задаётся направлением этого вектора, его длиной(или модулем) и углом поворота относительно некоторого направления, т. е. относительно некоторой прямой. Отсюда и пошло название. Что касается псевдо вектора, то здесь история немного схожая. Дело в том, что изначально самое первое представление о псевдовекторе сложилось из того, как его определили. Вопрос об определении(создании) псевдовекторов (как это часто бывает) возник из-за запросов физики: необходимо было описывать вращательное движение тел. Как известно, вращательное движение характеризуется осью вращения, что является одним из ключевых понятий в решение задачи об описании такого движения, поэтому надо было как-то связать с ней величины описывающие вращ. движение. Так и был введён псевдовектор, а аксиальным его назвали, потому что это слово происходит из греческого от слова "аксис" — что означает ось. То есть аксиальный вектор это тот, который лежит ( в терминах геометрии) на оси, прямой. Как-то так. На 2, 3 и остальные пункты вашего вопроса, ответить можно, если изучать соответствующую литературу. Подробнее о псевдовекторе можно узнать из 1 тома сивухина курс общей физики, параграф называется (начало названия, все не помню) "о вектора..."

по-моему место этой хреномути в "пурге"