Распилить правильно

[VLK17]

Очень интересная головоломка!

Нужно распилить брусок лобзиком на 4 части таким образом, чтобы потом из полученных частей можно было бы составить куб. Зазор на распил не учитывать.

[arseniiv]

(Оффтоп)

А причём тут Сантиметры?

[VLK17]

(Оффтоп)

Таковы условия задачи. Размеры даны скорее всего для того, чтобы логически думать было легче.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Так я ж не про размеры, размеры можно и без Сантиметров описать.

[VLK17]

(Оффтоп)

Размеры можно конечно же и без Сантиметров описать, но в условии даны именно Сантиметры и причем здесь они, Вам лучше спросить у автора этой головоломки!

[kotenok gav]

(Оффтоп)

А кто автор?

[VLK17]

(Оффтоп)

Автор Кордемский

[kotenok gav]

(Оффтоп)

А тогда как я его спрошу?

[VLK17]

(Оффтоп)

Ну есть же ведь наверное у него последователи, наследники, хранители его трудов, близкие знакомые и т.д. Вот у них наверняка и можно спросить, если что-то очень интересно и не дает покоя!

А в общем, давайте уже не будем писать оффтопиками, а лучше нормальными сообщениями!

[wrest]

Ступенчатым распилом можно сократить высоту прямоугольника в любое $1/n$ число раз ($n$ - целое большее единицы).
Например для $n=2$ просто пилим пополам и складываем.
Тогда первым ходом сокращаем высоту прямоугольника $27:8$ на треть (в $1/3$ раз), $27 \cdot 2/3=18$ и получаем прямоугольник $18:12$ (т.е. параллелепипед $18:12:8$) вторым ходом сокращаем высоту прямоугольника $18:8$ опять же на треть и получаем квадрат $12:12$ (куб $12:12:12$)
Вопрос в том распадется ли при втором распиле каждая полученная при первом распиле часть на две или больше но вроде каждая на две, и тогда в сумме 4 части будет.

[EUgeneUS]

все распилы сквозные или части, получившиеся про распиле $n$ в следующем распиле можно пилить отдельно? Если пилить отдельно можно, то можно ли складывать стопкой (пилить сразу несколько)?

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1244847 писал(а):

все распилы сквозные или части, получившиеся про распиле $n$ в следующем распиле можно пилить отдельно? Если пилить отдельно можно, то можно ли складывать стопкой (пилить сразу несколько)?

Пилить можно как угодно (поскольку упоминается лобзик, то подразумевается, что распил -- это траектория прямой). После каждого распила можно складывать (но понятно что не склеивать) части как угодно и распиливать получившуюся фигуру целиком или каждую часть по отдельности. Важно не количество распилов, а количество получившихся в итоге отдельных частей, их должно быть 4.

[EUgeneUS]

wrest
Характер, способ распилов накладывает дополнительные ограничения. В условиях сказано "распилить лобзиком", что это означает - не ясно. Например, можно ли некоторые распилы делать не сквозными? Если да, то части совершенно не обязательно параллелепипеды.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1244852 писал(а):

Если да, то части совершенно не обязательно параллелепипеды.

Я полагаю, что допускается выпилить, например, конус радиусом 4 и высотой 27 одним распилом: получится конус и еще 2 части.
Или выпилить цилиндр радиусом 4 и высотой 27 - тогда получится 5 частей (сам цилиндр и еще 4 "уголка"). Хотя тут по сути будет 4 распила, ну да не важно.

[VLK17]

Можно пилить сколько угодно и как угодно, главное чтобы после распиловки было именно 4 части (без остатков лишних частей) из которых можно было бы сложить куб!