2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Распилить правильно
Сообщение02.09.2017, 20:27 
Аватара пользователя


09/06/17
61
Нижний Тагил
Очень интересная головоломка!
Изображение
Нужно распилить брусок лобзиком на 4 части таким образом, чтобы потом из полученных частей можно было бы составить куб. Зазор на распил не учитывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение02.09.2017, 20:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21959
Уфа

(Оффтоп)

А причём тут Сантиметры?

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение02.09.2017, 20:50 
Аватара пользователя


09/06/17
61
Нижний Тагил

(Оффтоп)

Таковы условия задачи. Размеры даны скорее всего для того, чтобы логически думать было легче.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение02.09.2017, 21:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21959
Уфа

(Оффтоп)

Так я ж не про размеры, размеры можно и без Сантиметров описать. :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение02.09.2017, 21:33 
Аватара пользователя


09/06/17
61
Нижний Тагил

(Оффтоп)

Размеры можно конечно же и без Сантиметров описать, но в условии даны именно Сантиметры и причем здесь они, Вам лучше спросить у автора этой головоломки! :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 05:57 


21/05/16
1131
Аделаида

(Оффтоп)

А кто автор?

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 08:43 
Аватара пользователя


09/06/17
61
Нижний Тагил

(Оффтоп)

Автор Кордемский

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 09:25 


21/05/16
1131
Аделаида

(Оффтоп)

А тогда как я его спрошу? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 14:15 
Аватара пользователя


09/06/17
61
Нижний Тагил

(Оффтоп)

Ну есть же ведь наверное у него последователи, наследники, хранители его трудов, близкие знакомые и т.д. Вот у них наверняка и можно спросить, если что-то очень интересно и не дает покоя!

А в общем, давайте уже не будем писать оффтопиками, а лучше нормальными сообщениями! :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 17:47 


05/09/16
2772
Ступенчатым распилом можно сократить высоту прямоугольника в любое $1/n$ число раз ($n$ - целое большее единицы).
Например для $n=2$ просто пилим пополам и складываем.
Тогда первым ходом сокращаем высоту прямоугольника $27:8$ на треть (в $1/3$ раз), $27 \cdot 2/3=18$ и получаем прямоугольник $18:12$ (т.е. параллелепипед $18:12:8$) вторым ходом сокращаем высоту прямоугольника $18:8$ опять же на треть и получаем квадрат $12:12$ (куб $12:12:12$)
Вопрос в том распадется ли при втором распиле каждая полученная при первом распиле часть на две или больше но вроде каждая на две, и тогда в сумме 4 части будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 17:55 


11/12/16
2350
все распилы сквозные или части, получившиеся про распиле $n$ в следующем распиле можно пилить отдельно? Если пилить отдельно можно, то можно ли складывать стопкой (пилить сразу несколько)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 18:06 


05/09/16
2772
EUgeneUS в сообщении #1244847 писал(а):
все распилы сквозные или части, получившиеся про распиле $n$ в следующем распиле можно пилить отдельно? Если пилить отдельно можно, то можно ли складывать стопкой (пилить сразу несколько)?

Пилить можно как угодно (поскольку упоминается лобзик, то подразумевается, что распил -- это траектория прямой). После каждого распила можно складывать (но понятно что не склеивать) части как угодно и распиливать получившуюся фигуру целиком или каждую часть по отдельности. Важно не количество распилов, а количество получившихся в итоге отдельных частей, их должно быть 4.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 18:10 


11/12/16
2350
wrest
Характер, способ распилов накладывает дополнительные ограничения. В условиях сказано "распилить лобзиком", что это означает - не ясно. Например, можно ли некоторые распилы делать не сквозными? Если да, то части совершенно не обязательно параллелепипеды.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 18:18 


05/09/16
2772
EUgeneUS в сообщении #1244852 писал(а):
Если да, то части совершенно не обязательно параллелепипеды.

Я полагаю, что допускается выпилить, например, конус радиусом 4 и высотой 27 одним распилом: получится конус и еще 2 части.
Или выпилить цилиндр радиусом 4 и высотой 27 - тогда получится 5 частей (сам цилиндр и еще 4 "уголка"). Хотя тут по сути будет 4 распила, ну да не важно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 18:23 
Аватара пользователя


09/06/17
61
Нижний Тагил
Можно пилить сколько угодно и как угодно, главное чтобы после распиловки было именно 4 части (без остатков лишних частей) из которых можно было бы сложить куб!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group