2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 12  След.
 
 
Сообщение21.11.2008, 14:03 


16/03/07
815
Цитата:
...Не забывайте, что тяготение - это сила...


epros, хорошо сказано :)

Открываем монографию Мак-Витти. Параграф 4.5 Тяготение и кривизна пространства-времени.

Сначала Мак-Витти приводит одну из форм метрики Де-Ситтера с космологической постоянной

$$ 

ds^2=dt^2 - \frac { exp (2 \sqrt{\frac {\Lambda} {3}} t)} {c^2} ( dx^2 + dy^2 + dz^2 )

$$

и показывает, что тензор энергии-импульса вещества равен тождественно нулю для этой метрики. Далее он выписывает метрику Тауба

$$ 

ds^2=exp \lbrace (\alpha_1+\alpha_2) t \rbrace ch(u) dt^2 - \frac {1} {c^2} \lbrace exp(\alpha_2 t) ch(u) dx^2 + \frac {dy^2}{ch(u)} - 2 \beta x \frac {dy dz} {ch(u)} + (\frac {\beta^2 x^2} {ch(u)} + exp(\alpha_1 t) ch(u) ) dz^2 \rbrace

$$

где

$$ 

u= \beta c (t+t_0)

$$

и константы $ \alpha_1, \alpha_2, \beta, t $ связаны соотношением

$$ \beta^2 c^2=\alpha_1 \alpha_2 $$

Что-то я не вижу здесь каких-либо сингулярностей, кроме как при $ t \to \pm \infty $

Мак-Витти пишет:

Цитата:
...Ввиду этого пространство искривлено в любой момент времени. Все компоненты тензора Риччи оказываются тождественно равными нулю, несмотря на то, что тензор Римана-Кристоффеля отличен от нуля. Следовательно, если предположить, что космологическая постоянная в уравнениях Эйнштейна равна нулю, то тензор энергии распределения вещества, представленного метрикой Тауба, тождественно равен нулю. Таким образом, особые точки-события отсутствуют, и распределение вещества, поле тяготения которого соответствовало бы кривизне пространства-времени, на самом деле не существует.
Эти два примера показывают, то независимо от того, включена или не включена в уравнения Эйнштейна космологическая постоянная, невозможно утверждать, что причиной тяготения является кривизна пространства-времени. Можно лишь утверждать, что если пространство-время должно представлять гравитационные и механические свойства распределения вещества, то тензор Риччи должен быть отличен от нуля; это в свою очередь означает, что тензор Римана-Кристоффеля не может быть нулевым тензором и, следовательно, пространство-время должно быть искривленным. Обратное утверждение, однако, неверно. Произвольное искривленное пространство-время не обязательно представляет распределение вещества: некоторым из этих пространств могут соответствовать нулевые тензоры энергии, тогда как другие могут представлять распределение вещества, тензоры энергии которых хотя и ненулевые, но недопустимы с физической точки зрения...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.11.2008, 22:16 
Заблокирован


26/03/07

2412
VladTK в сообщении #160510 писал(а):
Открываем монографию Мак-Витти.
Ничто не мешает потом открыть "дуографию" Хокинга и Эллиса 1977 и взглянуть на, скажем, с.290. Там более детальное исследование этой метрики. Хотя, на мой взгляд, тоже неполное. Но её сингулярность обсуждена.
VladTK в сообщении #160510 писал(а):
Что-то я не вижу здесь каких-либо сингулярностей, кроме как при $ t \to \pm \infty $
А разве этого недостаточно?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.11.2008, 22:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
16971
Москва
pc20b в сообщении #160691 писал(а):
А разве этого недостаточно?


На безрыбье и рак - рыба.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.11.2008, 22:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
71882
VladTK писал(а):
Цитата:
Достаточно прочитать ковариантизацию ньютоновской механики в МТУ.


Фок мне больше нравиться. Еще мне нравиться Фадеев. Я всегда удивлялся: как математик может писать о физике лучше чем сами физики :)

Фад(д)еева(?) не читал. Подскажите поточнее.

А Фок, увы, любил смелые и сомнительные физические утверждения. Это снижает ценность его монографии как учебника.

VladTK писал(а):
Цитата:
Что за реакция?


Я читал (по моему в предисловии к "Фейнмановским лекциям по гравитации") об эпизоде с разочарованием Фейнмана Варшавской конференцией по гравитации 1962 года и его критикой докладов участников, среди которых был и Иваненко.

Был такой момент, но Фейнман Иваненко отнюдь не выделял. Это оставляет простор для вариантов, что Фейнман Иваненко не заметил и потому на его счёт вообще мнения не имеет, что Фейнман доклада конкретно Иваненко попросту не слушал, что Фейнман не отнёс доклад Иваненко к общей критикуемой им массе, но не стал останавливаться на исключениях, и так далее. Считать, что Фейнман отрицательно отреагировал на Иваненко, нет оснований.

VladTK писал(а):
Цитата:
Не в курсе. А откуда там появляется эта динамика?


Локализация калибровочной инвариантности относительно подгруппы трансляций приводит к Эйнштейновской ОТО (после геометризации теории), а инвариантность относительно подгруппы Лоренца к динамике кручения. Подробней можно глянуть в третьей главе M Blagojevic Gravitation and gauge symmetries.

Посмотрю. Но какая инвариантность, глобальная, что ли?

VladTK писал(а):
Цитата:
...И псевдотензор эгергии-импульса в этом случае ведёт себя вполне прилично, позволяя определить интегральные сохраняющиеся величины, включая вектор 4-импульса и тензор 4-момента импульса...


Т.е. Вы можете показать все 10 законов сохранения для того же Шварцшильда? Даже с учетом того, что пространство Шварцшильда обладает кажись только 6 Киллинговыми векторами из 10?

Вы не путаете величины, сохраняющиеся в пространстве Шварцшильда, и величины, относящиеся к самому гравитационному полю? Шварцшильда можно записать как полевое решение над минковским фоном, и после этого преобразовывать всей группой Пуанкаре как захочется.

VladTK писал(а):
Цитата:
Нет. Никаких сомнений нет. У вакуумного поля Тауба есть источник...


Возьмем момент времени $ t=\frac {t_{-}+t_{+}} {2} $. Где находится источник поля в этот момент?

Ну, это не в ту сторону вопрос. Источник поля - понятие математическое, а не физическое, он не обязан существовать во все моменты времени, он должен всего лишь быть где-то в области решения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.11.2008, 10:58 


16/03/07
815
Цитата:
Ничто не мешает потом открыть "дуографию" Хокинга и Эллиса 1977 и взглянуть на, скажем, с.290. Там более детальное исследование этой метрики. Хотя, на мой взгляд, тоже неполное. Но её сингулярность обсуждена.


Посмотрел. Лучше кстати почитать параграф 5.8 Пространство Тауба-НУТ. Мне такой анализ не по зубам :( Но как я понял, сингулярность Тауба заключается в нарушении сильного принципа причинности. А про источники что-то ничего нет.

Цитата:
Фад(д)еева(?) не читал. Подскажите поточнее...


Да, правильно Фаддеев. К сожалению учебников по гравитации у него нет. Он написал несколько статей по гравитации: по гамильтонову подходу к ОТО и по проблеме энергии. Я читал его статью в мартовском УФН 1982 года "Проблема энергии в теории тягтения Эйнштейна" по доказательству Виттена положительности энергии гравитационного поля. Еще читал его книжку по многочастичной проблеме в квантах - уравнения Фадеева для R-матрицы.

Цитата:
...А Фок, увы, любил смелые и сомнительные физические утверждения. Это снижает ценность его монографии как учебника.


Кто не рискует... :) Но такой учебник конечно следует читать после чего-нить более классического, иначе "башню" может повернуть не в ту сторону.

Цитата:
Был такой момент, но Фейнман Иваненко отнюдь не выделял...


Участник той конференции Брайс де Витт пишет:

Цитата:
...У меня жив в памяти выход там его (Фейнмана) эмоций, которые выплеснулись в сторону Иваненко через самую изощренную брань, какую я только слышал...


Я не знаю, что вызвало выход эмоций Фейнмана, но общая характеристика его этой конференции и ее участников проливает некоторый свет.

Цитата:
...Посмотрю. Но какая инвариантность, глобальная, что ли?...


Да, глобальная лоренц-инвариантность свободной (без гравитации) теории приводит при локализации к уравнениям на кручение.

Цитата:
...Вы не путаете величины, сохраняющиеся в пространстве Шварцшильда, и величины, относящиеся к самому гравитационному полю?...


А разве благодаря уравнениям Эйнштейна такая путаница незаконна?

Цитата:
...Шварцшильда можно записать как полевое решение над минковским фоном, и после этого преобразовывать всей группой Пуанкаре как захочется...


Можно, но это нечестно. Физически выделить фон в ОТО невозможно, а математически это "пятое" колесо в телеге и неоднозначная операция.

Цитата:
...Ну, это не в ту сторону вопрос. Источник поля - понятие математическое, а не физическое, он не обязан существовать во все моменты времени, он должен всего лишь быть где-то в области решения...


Эт я не понял. Объясните плиз. Пусть у меня есть некий источник, выражаемый тензорным полем энергии-импульса (ТЭИ). Объективное существование этого источника выражается в независимости от времени интегральных инвариантов ТЭИ (возможно даже и бесконечных). Отсюда вроде следует, что ГЛОБАЛЬНОЕ исчезновение источника поля невозможно. Где не прав?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.11.2008, 11:33 
Заблокирован


26/03/07

2412
Универсальность гравитационного взаимодействия

VladTK в сообщении #160510 писал(а):
Цитата из монографии Мак-Витти :
Эти два примера показывают, то независимо от того, включена или не включена в уравнения Эйнштейна космологическая постоянная, невозможно утверждать, что причиной тяготения является кривизна пространства-времени.
К сожалению, надо признать, что данный вывод является следствием недопонимания. Придание космологической постоянной какого-то "тайного смысла" является лишним : $$-\frac{\Lambda}{\kappa} g_{\mu\nu}$$ - это тензор энергии-импульса вещества - либо с постоянной отрицательной плотностью энергии $$-\frac{\Lambda}{\kappa} $$ и таким же положительным давлением при $\Lambda>0$, либо наоборот, с положительной плотностью энергии и отрицательным давлением, если этот член отрицателен. И то, и другое является пока, с точки зрения существующих физических представлений, экзотикой. Метрика Тауба также на самом деле описывает поле с источником.

Поэтому и пример метрики де Ситтера, и метрики Тауба не являются доказательством невозможности утверждения от тождественности кривизны пространства-времени и материи.

Нет сейчас никаких оснований также и придерживаться отдающего дань ньютоновской традиции отождествления гравитационного поля (поля тяготения) по сути со связностью (с градиентом скалярного потенциала, взятым со знаком минус) : в общем релятивистском случае "тяготение", т.е. сближение геодезических, пропорционально тензору кривизны Римана - Кристоффеля и не зависит от системы отсчета. Этот объект формируется всеми существующими видами материи (не только "веществом", "массами"), представленными своими тензорами энергии-импульса и уравнениями на их потенциалы, является инвариантным, поэтому именно его удобнее всего соотносить с универсальным гравитационным полем, накрывающим любые "физические" взаимодействия.

Причем, данное представление не зависит ни от размерности пространства, ни от связности, ни от сигнатуры, ни от метризации. По сути является единым полевым дифференциально - геометрическим подходом к отображению реальности с помощью математической модели.

Признать эту простую ситуацию мешает, скорее всего, обычная "инерционность", а также профессиональный консерватизм, естественно присущие науке.

 Профиль  
                  
 
 Не астрофизик, но выскажусь.
Сообщение22.11.2008, 11:52 
Заслуженный участник


19/07/08
1266
pc20b в сообщении #160812 писал(а):
И то, и другое является пока, с точки зрения существующих физических представлений, экзотикой.

А ничего, что уже лет 10 как это является экспериментальным фактом?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.11.2008, 12:04 
Аватара пользователя


05/06/08
413
pc20b в сообщении #160812 писал(а):
К сожалению, надо признать, что данный вывод является следствием недопонимания. Придание космологической постоянной какого-то "тайного смысла" является лишним : $$-\frac{\Lambda}{\kappa} g_{\mu\nu}$$ - это тензор энергии-импульса вещества - либо с постоянной отрицательной плотностью энергии $$-\frac{\Lambda}{\kappa} $$ и таким же положительным давлением при $\Lambda>0$, либо наоборот, с положительной плотностью энергии и отрицательным давлением, если этот член отрицателен. И то, и другое является пока, с точки зрения существующих физических представлений, экзотикой.

Увы, это не экзотика, а уже самая что ни на есть обыденность.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.11.2008, 14:35 
Заблокирован


26/03/07

2412
nestoklon в сообщении #160819 писал(а):
А ничего, что уже лет 10 как это является экспериментальным фактом?

homounsapiens в сообщении #160826 писал(а):
Увы, это не экзотика, а уже самая что ни на есть обыденность.
.

Очевидно, что Вы здесь отождествляете экспериментальный факт с его интерпретацией в какой-то модели. Просьба : изложите, пожалуйста, без отсылки к литературе, компактно логически последовательно, что тут понимается под фактом и обыденностью, и мы попробуем разобраться, может ли быть по-другому.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.11.2008, 15:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
71882
VladTK в сообщении #160808 писал(а):
Да, правильно Фаддеев. К сожалению учебников по гравитации у него нет. Он написал несколько статей по гравитации: по гамильтонову подходу к ОТО и по проблеме энергии.

Всё равно не уточнено, который Фаддеев :-) Спасибо, посмотрю. Кроме УФН, где ещё искать?

VladTK в сообщении #160808 писал(а):
Но такой учебник конечно следует читать после чего-нить более классического, иначе "башню" может повернуть не в ту сторону.

Рад, что мы с вами сходимся в этом мнении.

VladTK в сообщении #160808 писал(а):
Участник той конференции Брайс де Витт пишет...

Теперь ясно. Спасибо. Что ж, может быть. Но это моего мнения об Иваненко (его письменных трудах) не снижает, как и моего мнения о Фейнмане, кстати.

VladTK в сообщении #160808 писал(а):
А разве благодаря уравнениям Эйнштейна такая путаница незаконна?

Она незаконна благодаря тому, что рассматриваются симметрии разных вещей: уравнений и их конкретного решения (здесь речь идёт о гравитационном поле). Последние могут быть меньше.

VladTK в сообщении #160808 писал(а):
Можно, но это нечестно.

Не согласен. Мы просто получаем решение для гравитирующего тела, которое при взгляде издалека движется равномерно-прямолинейно. Можно показать, что полученное решение есть просто исходное в других координатах. А если так, то какая разница, как мы его получили?

VladTK в сообщении #160808 писал(а):
Эт я не понял. Объясните плиз. Пусть у меня есть некий источник, выражаемый тензорным полем энергии-импульса (ТЭИ). Объективное существование этого источника выражается в независимости от времени интегральных инвариантов ТЭИ (возможно даже и бесконечных). Отсюда вроде следует, что ГЛОБАЛЬНОЕ исчезновение источника поля невозможно. Где не прав?

Здесь тонкость. То, что вы происносите, относится к одной карте, к одному координатному листу. А может ли ТЭИ исчезнуть при переходе к другой карте? Может, локально и нет. По крайней мере, область интегрирования при этом точно изменится до неузнаваемости, а значит, и интегральные инварианты будут иметь другие значения. Здесь надо осторожнее. Если есть какая-то известная вам техника такой работы, расскажите.

В конце концов, ТЭИ может исчезнуть, и попросту уйдя назад по времени :-) В развёртке по времени: к нему придёт в гости какой-то участок отрицательной энергии, и они друг друга скомпенсируют.

nestoklon в сообщении #160819 писал(а):
А ничего, что уже лет 10 как это является экспериментальным фактом?

Пока всё-таки наблюдательным :-)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.11.2008, 19:19 


16/03/07
815
Цитата:
...Кроме УФН, где ещё искать?


Мне больше нигде к сожалению не попадались. Кстати, сейчас доступ к статьям УФН в инете открыт на ufn.ru

Цитата:
...Но это моего мнения об Иваненко (его письменных трудах) не снижает, как и моего мнения о Фейнмане, кстати.


Моего мнения это тоже не изменило. "Великие" тоже люди.

Цитата:
...А может ли ТЭИ исчезнуть при переходе к другой карте? Может, локально и нет. По крайней мере, область интегрирования при этом точно изменится до неузнаваемости, а значит, и интегральные инварианты будут иметь другие значения...


Вы имеете в виду, что новая карта может не покрывать все пространство-время как старая? Либо, вообще пространство-время может быть неодносвязным? Работая в Минковском я об этом никогда не задумывался.

Цитата:
...В конце концов, ТЭИ может исчезнуть, и попросту уйдя назад по времени :-) В развёртке по времени: к нему придёт в гости какой-то участок отрицательной энергии, и они друг друга скомпенсируют...


А вот этого я себе представить не могу. Или сразу были не правильно подсчитаны интегральные инварианты, или вмешался Господь Бог.

Для pc20b неприятные новости по Таубу. Оказывается Тауб опубликовал три новых метрики пространтв Эйнштейна (т.е. тех, метрика которых удовлетворяет вакуумным уравнениям Эйнштейна). Одна из этих метрик не относится к сути этой темы. А вот две других... Одна приводится в монографии Мак-Витти и я ее выше цитировал, вторая исследовалась Хокингом и Эллисом в своей книге. Я еще обратил внимание, что приведенная pc20b метрика какая-то не такая какую я помню. Так что метрика Тауба, приведенная мною из Мак-Витти, действительно "почти" несингулярная и, я думаю, является аргументом против идей pc20b

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.11.2008, 19:55 
Заслуженный участник


19/07/08
1266
pc20b в сообщении #160860 писал(а):
Очевидно, что Вы здесь отождествляете экспериментальный факт с его интерпретацией в какой-то модели. Просьба : изложите, пожалуйста, без отсылки к литературе, компактно логически последовательно, что тут понимается под фактом и обыденностью, и мы попробуем разобраться, может ли быть по-другому.

Экспериментальным фактом является то, что для того, чтобы получить реально наблюдаемую скорость расширения вселенной, надо предположить, что вселенная на $\sim$ 70% заполнена ненормальным веществом, у которого уравнение состояния $p=-\rho$. Или, что тоже самое, что $\Lambda$ член не равен нулю. И то и другое -- феноменологическое описание, не делающее никаких предположений о сути явления.
Если у вас есть другая интерпретация наблюдаемых фактов -- поделитесь.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.11.2008, 20:31 
Заблокирован


26/03/07

2412
nestoklon в сообщении #160966 писал(а):
Экспериментальным фактом является то, что для того, чтобы получить реально наблюдаемую скорость расширения вселенной, надо предположить, что вселенная на $\sim$ 70% заполнена ненормальным веществом, у которого уравнение состояния $p=-\rho$.Или, что тоже самое, что $\Lambda$ член не равен нулю. И то и другое -- феноменологическое описание, не делающее никаких предположений о сути явления.
Если у вас есть другая интерпретация наблюдаемых фактов -- поделитесь.
Пока я не понял, извините, что мне интерпретировать по-другому.
- Что реально наблюдалось? Скорость ведь обычно не наблюдают. Например, наблюдают смещение спектральных линий. Угловые расстояния. Число колебаний. Что ещё?
- Как по данным наблюдений рассчитывалась скорость?
- Из каких расчетов и почему из них следовало, что вселенная на 70% заполнена "ненормальным веществом" Да еще с таким уравнением состояния, ультрарелятивистским? Со знаком, который может означать, скажем, что кто-то (или что-то) как прессом давит на нашу вселенную снаружи? Или "изнутри" её как бы "засасывает" ...

Почему я прошу Вас ответить, понятно : да, это где-то написано. Но ведь это Вы возразили против соответствия представлений ОТО наблюдаемой реальности, и привели для этого данный "факт", который, конечно же, вовсе, если говорить аккуратно, не факт, а какая-то непонятная из Вашего сообщения интерпретация какого-то факта с выводом, который Вы кратко изложили :
nestoklon в сообщении #160819 писал(а):
pc20b в сообщении #160812 писал(а):
И то, и другое является пока, с точки зрения существующих физических представлений, экзотикой.

А ничего, что уже лет 10 как это является экспериментальным фактом?
Раз Вы это утверждаете, значит, Вы разобрались в этом результате астрофизики. Это так?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.11.2008, 20:56 
Аватара пользователя


28/06/08
1706
есть не менeе интересный вопрос, как случилось что много умных людей повелось на рекламную пропоганду и пополнило число тупых идолопоклонников, ведь это совершенно не научный подход, все должно быть под сомнением....

Зачем тратить столько времени и сил на самое слабое и безполезное поле в природе? ведь есть несравнимо больше более актуальных проблем науки.

Да и теория судяповсему сама по себе противоречивая (посмотрел книжку фока 1958 года!)

Цитата:
Почему я прошу Вас ответить, понятно : да, это где-то написано. Но ведь это Вы возразили против соответствия представлений ОТО наблюдаемой реальности, и привели для этого данный "факт", который, конечно же, вовсе, если говорить аккуратно, не факт, а какая-то непонятная из Вашего сообщения интерпретация какого-то факта с выводом, который Вы кратко изложили :

а может вместо поиска темной материи стоит занятся поиском новой теории гравитации??? а еще лучше наити более полезное приминение голове

лавров Энштейна никому больше не видать и у него не отобрать

любопытная ссылка http://www.sceptic-ratio.narod.ru/ps/udod_1.htm

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.11.2008, 22:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
16971
Москва
AlexNew в сообщении #160994 писал(а):
Да и теория судяповсему сама по себе противоречивая


Продемонстрируйте нам здесь это противоречие.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 177 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 12  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group