Ни одного простого числа!

[Ktina]

Найдите какое-нибудь такое десятизначное число, состоящее из рразличных цифр, что среди всех чисел, получающихся из него вычеркиванием семи цифр, не было бы ни одного простого.

[EUgeneUS]

тут была чушь из-за неверного прочтения условия

[Ktina]

EUgeneUS в сообщении #1243637 писал(а):

тут была чушь из-за неверного прочтения условия

(Оффтоп)

Не принимайте на Ваш личный счёт, но может быть всё-таки не из-за неверного прочтения, а из-за неверного понимания прочитанного?

[EUgeneUS]

Ktina

(Оффтоп)

Для меня тоже загадка, как можно неверно понять "десятизначное число". Прочитал почему-то "десятичное". Кстати, а оно десятичное?

[rockclimber]

Нашел способ сократить число вариантов для перебора с порядка $10^1^0$ до порядка $10^5$: все четные цифры и ноль записываем в конец, остается записать $1$, $3$, $5$, $7$, $9$ в такой последовательности, чтобы любые три из них давали составное число.

-- 28.08.2017, 17:55 --

Можно еще попробовать выписать все трехзначные простые, состоящие из неповторяющихся нечетных цифр. Если их немного (не знаю, не проверял), может получится решить задачу простым ручным перебором.

[worm2]

7913(тут что угодно) ?

[gris]

$7931$
Мне понравилась задачка. Можно порассуждать. И пока я проверял по списку трёхзначных простяшек, более быстрые уже всё рассказали. Обидно, понимаешь, никого в теме не было
Поэтому публикую и свой ответ.

[worm2]

rockclimber в сообщении #1243647 писал(а):

все четные цифры и ноль

и пять

[EUgeneUS]

для только два варианта возможны:

7931 и 7913, осталось 5 приспособить.

ЗЫ, А нашли уже оба...

ЗЗЫ. Для обеих вариантов 5 можно добавить только в конец.

[Dmitriy40]

Наименьшее: $7913024568$
Наибольшее: $7931865420$
Младшие 6 цифр допускают произвольную перестановку в обоих числах. Т.е. общее количество чисел: $2\cdot 6! = 1440$.

[worm2]

Да, с пятёркой не задалось

[rockclimber]

worm2 в сообщении #1243653 писал(а):

rockclimber в сообщении #1243647 писал(а):

все четные цифры и ноль

и пять

Сразу про пятерку не сообразил... Но когда начал решать, дошло моментально.

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1243657 писал(а):

Наименьшее: $7913024568$

$7891302456$ меньше

[12d3]

Dmitriy40 в сообщении #1243657 писал(а):

Наибольшее: $7931865420$

$8793165420$ больше

[DanilovV]

.