Заяц и доска

[Arseniy16]

Добрый день!

Натолкнулся на задачу ФМБФ 2007 года.

На гладкой горизонтальной поверхности расположены доски массы $m_1$. На первой доске сидит заяц массы $m_2$, который может прыгать с горизонтальной скоростью $v_0$ относительно доски. Вертикальную составляющую скорости он подбирает так, чтобы попасть на следующую доску. Заяц начинает перемещаться отдельными прыжками с первой доски на вторую, со второй на третью и т. д., при этом время отдыха на каждой доске равно времени предыдущего прыжка. Определите, какой максимальной средней скорости перемещения в горизонтальном направлении может достичь заяц, если число досок можно считать неограниченным. Трение между лапами зайца и досками очень велико.

Какие вопросы на данном этапе.
1) В какой СО лучше решать? Смущает, что скорость зайца дана относительно доски. Т.е. стоит ли переходить в СО связанную с землей?
2)Определите, какой максимальной средней скорости перемещения в горизонтальном направлении может достичь заяц, если число досок можно считать неограниченным. Т.е. здесь подразумевается что процесс установился? Т.е. не стоит рассматривать прыжок с 1 доски на 2 , со 2 на 3 ? Или это не играет роли.

Задача поставила в дикий ступор.

[12d3]

1) Лично мне видится, что в СО Земли решать лучше.
2) рассмотрите один цикл процесса сразу в общем случае(т.е. считая, что перед прыжком заяц едет на доске с какой-то скоростью):прыжок, полет, приземление, езда в состоянии отдыха. Посчитайте, на сколько он продвинется за цикл и сколько времени затратит. Авось там видно станет.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.