Давление света

[Stensen]

Доброго всем времени суток. Уважаемые, подскажите, где можно увидеть вывод следующей формулы для нахождения давления пучка света, падающего под углом, гугль не находит.
Если свет падает под углом $\Theta$ (к нормали поверхности), то давление света на поверхность можно выразить формулой:
$\vec {p}=w((1-k) \vec {i} -\rho \, \vec {i'}) \cos \theta $,

где $w , \, k, \, \rho $ — объёмная плотность энергии излучения, коэффициент пропускания, коэффициент отражения,
$\vec {i}, \vec {i'} $ — единичные вектора в направлении падающего и отражённого пучков соответственно.

[Dmitriy40]

Да самому вывести, чего ж всё искать готовым-то.
Первая скобка исключает из рассмотрения сквозной поток, потом вычитается уносимый отражённым потоком импульс, ну а косинус появляется из-за желания привести результирующий импульс к перпендикуляру поверхности. Пересчёт из импульса в давление тем более несложен.

[Stensen]

Dmitriy40 в сообщении #1236592 писал(а):

Да самому вывести, чего ж всё искать готовым-то.
Первая скобка исключает из рассмотрения сквозной поток, потом вычитается уносимый отражённым потоком импульс, ну а косинус появляется из-за желания привести результирующий импульс к перпендикуляру поверхности. Пересчёт из импульса в давление тем более несложен.

Спасибо, понятно. Не совсем укладывается в голове такой вопрос: при наклонном падении пучка света на поглощающую поверхность ей передается импульс, который можно разложить на касательную и нормальную составляющие к поверхности, на эти же составляющие можно разложить и вектор давления света. С другой стороны, можно найти составляющие силы давления по этим направлениям, соответственно: $F_\tau , \, F_n$ , которые оказывают давление в этих направлениях: $P_\tau , \, P_n$ на поверхность. Но площадь поверхности в направлении касательной силы давления $S_\tau=0 $ . Как тогда понимать давление света на поверхность в касательном направлении?

P.S. Правильно ли считаю, что при отражении происходит абсолютно упругое столкновение фотона с атомом поверхности и импульс в касательном направлении поверхности не передается, а только в нормальном?

[Walker_XXI]

Насколько я помню, давление - это скаляр, отношение модуля нормальной составляющей силы $dF_n$ к площади $dS$. Так что никаких "касательных давлений" не существует по определению.

-- 31.07.2017, 14:54 --

Stensen в сообщении #1236983 писал(а):

Правильно ли считаю, что при отражении происходит абсолютно упругое столкновение фотона с атомом поверхности и импульс в касательном направлении поверхности не передается, а только в нормальном?

Правильно. Иначе мы не наблюдали бы равенства углов падения и отражения при неизменной частоте света.

[realeugene]

Stensen в сообщении #1236983 писал(а):

Правильно ли считаю, что при отражении происходит абсолютно упругое столкновение фотона с атомом поверхности

Если точнее, то столкновение происходит не с атомом, а одновременно с огромным (макроскопическим) количеством атомов на поверхности и под поверхностью зеркала. Это в данном случае важно, так как один атом - круглый, но фотон при отражении "знает" направление нормали к поверхности.

[Munin]

Касательный аналог давления существует, и называется (сдвиговым) напряжением. Его не принято относить к давлению.

[Stensen]

Спасибо, прояснилось.

P.S. А в Вики давление - это вектор.

[realeugene]

Stensen в сообщении #1237061 писал(а):

А в Вики давление - это вектор.

В какой именно статье?

[Erleker]

Давление электромагнитного излучения
(видимо)
Назвать давлением действительно не очень удачно.

[realeugene]

Пожалуй, это именно тот случай, когда особо верить Википедии не стоит.

[Stensen]

realeugene в сообщении #1237067 писал(а):

Stensen в сообщении #1237061 писал(а):

А в Вики давление - это вектор.

В какой именно статье?

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0 ... 0%BD%D0%B0

В разделе: Классификация физических величин/Скалярные, векторные, комплексные, тензорные величины/"...векторные величины описываются последовательностью из трёх (или двух) независимых значений, которые называются компонентами. Векторные величины имеют скалярный модуль и направление. Векторными величинами является сила, давление, скорость и ускорение...."

Erleker в сообщении #1237078 писал(а):

Давление электромагнитного излучения

Именно из этой статьи у меня вызвала вопросы формула, приведенная в моем первом посте: $ \vec {p}=w((1-k) \vec {i}-\rho \, \vec {i'}) \cos \theta $
Если правильно понимаю, $ \vec {p} $ - это вектор давления? Или нет? Если $ w $ - это плотность энергии излучения, то вся формула-это давление. Или нет?

[warlock66613]

Я возможно скажу прямо-таки невероятную вещь, но если умножить давление (скалярное) на вектор нормали к поверхности, то получится таки вектор (аксиальный, если это кому важно). И нету в этом ничего такого странного или страшного, что заслуживало бы такого пристального разбирательства.

[Stensen]

warlock66613 в сообщении #1237106 писал(а):

Я возможно скажу прямо-таки невероятную вещь, но если умножить давление (скалярное) на вектор нормали к поверхности, то получится таки вектор (аксиальный, если это кому важно). И нету в этом ничего такого странного или страшного, что заслуживало бы такого пристального разбирательства.

Я даже хотел предположить, что давление - это скалярное произведение силы на ориентированную обратную площадь: $p=(\vec{F}, \frac{1}{S}\vec{i})$?

[realeugene]

Этот вопрос чисто терминологический.
В сплошной среде обсуждаемая величина вообще тензорная - называется тензором напряжений. Умножив его на нормальный вектор площадки, можно получить вектор силы, действующей через эту площадку. В том числе, на границе среды. Но я не могу припомнить, чтобы эту векторную силу, деленную на площадь площадки, называли давлением. Возможно, я заблуждаюсь.

[Walker_XXI]

realeugene в сообщении #1237082 писал(а):

Пожалуй, это именно тот случай, когда особо верить Википедии не стоит.

Нет, не тот. В статье про давление света процитирована "Физическая энциклопедия" и ссылки все на месте. Просто не совсем удачная терминология. В данном случае давлением названы (с точностью до множителя) диагональные компоненты тензора напряжений. По сути-то речь идёт о передаче импульса, вот и всплывает вектор.

Stensen в сообщении #1237101 писал(а):

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0 ... 0%BD%D0%B0

В разделе: Классификация физических величин/Скалярные, векторные, комплексные, тензорные величины/"...векторные величины описываются последовательностью из трёх (или двух) независимых значений, которые называются компонентами. Векторные величины имеют скалярный модуль и направление. Векторными величинами является сила, давление, скорость и ускорение...."

А вот это, как мне кажется, именно тот случай. Причём в оригинале после ускорения стоит точка. Типа, в физике всего 4 векторных величины. И точка!
С этим не согласны, например, англоязычная Вики (статья "Рrssure") и "Физическая энциклопедия". Действительно, не принято называть давлением компоненты тензора механического напряжения, хотя он с давлением определённо связан: в случае равномерного всестороннего сжатия $\sigma_{ik}=-p\delta_{ik}$.