Объясните процессы при работе воздушного компрессора.

[daddy]

Здравствуйте уважаемые форумчане!
Помогите разобраться с практической задачей из области термодинамики.
У меня есть поршневой компрессор с производительностью по входу 360 л/мин, объем рессивера 50л, нагнетаемое давление 8 атм. При сжатии воздух нагревается и отдает часть тепла цилиндру, трубкам и затем рессиверу. Это сильно заметно - во время его работы цилиндр и особенно головка, а также напорная магистраль от цилиндра к рессиверу сильно нагреваются, хотя и снабжены ребрами охлаждения. Температуру не измерял, но рука не терпит. Когда давление достигнет 8 атм и я отключаю компрессор, можно заметить, что стенки рессивера теплые и пока они охлаждаются видно, что давление снижается примерно до 7 атм. Потом, когда сжатый воздух окончательно отдаст все лишнее тепло через стенки рессивера в окружающую среду и его температура станет равной температуре снаружи ($20C$) , я этот воздух выпускаю через продувочный пистолет. При этом скорость расхода воздуха примерно равна скорости накачки компрессором. По теории, воздух при расширении должен также сильно охлаждаться как и нагревался, но этого не происходит. По крайней мере мои измерения температуры в струе из пистолета показали что там температура лишь на 4-5 градусов ниже, чем у окружающей среды. Пробовал выпускать через редуктор, ожидая, что при падении давления в нем он будет охлаждаться и я почувствую это рукой - но нет, этого почти не заметно. Т.е. воздух при расширении не охлаждается? Или он не расширяется?
Вопрос 1: Почему? Что я делаю не так?
Вопрос 2: До какой температуры нагревался бы воздух при сжатии в 8 раз, если бы он не отдавал тепло цилиндру и трубкам? Я применил формулу для сжатия по адиабате и для начальной температуры $20C$ получил $(\frac {V_1} {V_2})^{\gamma-1}T_1 = (\frac {8} {1})^{1.4-1} 293 = 673К$, т.е. $400C$. Прав ли я? В литературе по компрессорам видел цифру $177C$ или $180C$.
Вопрос 3. Если я вдруг прав, то при снижении давления и расширении в восемь раз по этой же формуле я получаю $(\frac {1} {8})^{1.4-1} 293 = 128К$, т.е. $-145C$ это уж точно не верно, ведь я и приближенно этого не наблюдаю. Помогите разобраться, я где-то ошибаюсь, но не вижу где.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Sorver]

Доброго.
По поводу первого вопроса: рискну усомниться в равенстве расходов компрессора и пистолета - неужели через пистолет выходит также 360 л/мин?

Во втором неправильно посчитано. $\frac {V_1} {V_2} = \frac {8} {1}$ - это отношение удельных объёмов (плотностей) - не равно отношению давлений.
Для адиабаты

$$\left(\frac {V_1} {V_2}\right)^{\gamma-1} = \left(\frac {p_2} {p_1}\right)^\frac{\gamma-1}\gamma = \frac {T_2}{T_1}$$

работает одинаково в обе стороны, т.е. как для сжатия, так и для расширения.

При повышении давления в 8 раз $T_2 = (\frac {p_2} {p_1})^\frac{k-1}kT_1 = (\frac 81)^\frac{1,4 - 1}{1,4} 293 \approx 539 K = 266 C$

Кстати, реальные значения совпадать с этими не будут (особенно при таких давлениях) по причине, что адиабатный процесс - идеальный. Для большего сходства пользуются показателем политропы $n$. Чем больше степень повышения давления, тем больше он отличается от $\gamma$. Как пример, при повышении давления воздуха в 2,5 раз (при $T_1 = 20C$) $n$ уже около $1,6$ против $\gamma = 1,4$. Здесь он, вероятно, поднимется до $1,8-1,9$.

[Theoristos]

daddy в сообщении #1232577 писал(а):

Вопрос 2

Добавлю, что конечную температуру можно прикинуть и иначе, по средней мощности компрессора, среднему потоку газа и его теплоемкости.

daddy в сообщении #1232577 писал(а):

Вопрос 3. $-145C$ это уж точно не верно

А тут есть тонкость. Такое падение может быть получено, но для этого газ должен совершить работу. В обратном "компрессоре"-поршневом детандере ли, или в турбине. Без этого конечная энергия газа остается практически такой же как и исходная и играют лишь более тонкие эффекты вроде эффекта Джоуля-Томсона.