2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Новый ответ на старый вопрос Эйнштейна
Сообщение28.06.2017, 15:16 
Аватара пользователя


25/08/07

572
с Уралу
С присущей мне скромностью, должен сказать, что старый ответ тоже дан мной, но оказался немного совсем неверным.

Новый ответ вписался в принцип относительности.

Whether or not a Body Form Depends on Acceleration?

Зависит ли форма тел от ускорения?
Article · May 2017

Valery Borisovich Morozov
1st Valery Borisovich Morozov

Abstract
Получен ответ на вопрос А. Эйнштейна «как меняется форма тела при ускорении?». Доказана эквивалентность решения уравнения Нордстрёма и однородно ускоренной системы.

1. В знаменитой работе 1907 г. А. Эйнштейн сформулировал вопрос: «Рассмотрим сначала тело, отдельные материальные точки которого в некоторый определенный момент времени в неускоренной системе отсчета покоятся относительно , но обладают определенным ускорением. Как влияет это ускорение на форму тела в системе отсчета ?». Тогда ответ на этот вопрос не был дан. В этой же работе был сформулирован принцип эквивалентности для однородного поля и решена первая задача релятивистской теории гравитации....

Интересно мнение форумчан. Вариантов ответа немного, пробуйте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый ответ на старый вопрос Эйнштейна
Сообщение28.06.2017, 15:30 
Заслуженный участник


20/08/14
5784
Россия, Москва

(Оффтоп)

А что, с 1907 года больше об этом вопросе никто никогда и не вспоминал что ли? Как-то слишком уж похоже на обычную учебную задачу студентам к курсу СТО/ОТО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый ответ на старый вопрос Эйнштейна
Сообщение28.06.2017, 16:07 
Аватара пользователя


25/08/07

572
с Уралу
Dmitriy40 в сообщении #1230177 писал(а):

(Оффтоп)

А что, с 1907 года больше об этом вопросе никто никогда и не вспоминал что ли? Как-то слишком уж похоже на обычную учебную задачу студентам к курсу СТО/ОТО.

Полистайте учебники... да и ответ неожидаемый...
Простая формулировка не означает простой ответ.

Самое сложное понять, что СТО работает исключительно в инерциальных системах. и если Вы хотите описать неинерциальную систему Вы обязаны применить другое (ОТОшное) уравнение движения.

$Mc^2\frac{dx^i}{ds}=F^i\; \;\rightarrow \; \; Mc^2\frac{Dx^i}{ds}=F^i$

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый ответ на старый вопрос Эйнштейна
Сообщение28.06.2017, 18:30 


27/08/16
5428
Выражение (2) ошибочно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый ответ на старый вопрос Эйнштейна
Сообщение28.06.2017, 20:30 
Аватара пользователя


25/08/07

572
с Уралу
realeugene в сообщении #1230232 писал(а):
Выражение (2) ошибочно.

Какое именно?
... оказалось, что их два, извините.
Кто именно ошибся
Меллер и Фок в первом выражении №2?
Или Эйнштейн во втором выражении №2? (и все остальные, включая Ландау-Лифшица)

Что-то мне подсказывает, что Вы не обратили внимания на ссылки.

Это как раз тот случай, когда интуитивные соображения подводят.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый ответ на старый вопрос Эйнштейна
Сообщение28.06.2017, 20:40 


27/08/16
5428
Я имел в виду первое уравнение номер 2.

У вас в ссылках не упомянуты Меллер с Фоком. Но это и не важно. Они могли записывать выражение для каких-то особых координат, например. про которые вы забыли.

(Оффтоп)

А вы больше не рисуете свою любимую картинку с неправильно идущими ускоренными часами?

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый ответ на старый вопрос Эйнштейна
Сообщение28.06.2017, 21:39 
Аватара пользователя


25/08/07

572
с Уралу
realeugene в сообщении #1230280 писал(а):
Я имел в виду первое уравнение номер 2.

У вас в ссылках не упомянуты Меллер с Фоком. Но это и не важно. Они могли записывать выражение для каких-то особых координат, например. про которые вы забыли.

(Оффтоп)

А вы больше не рисуете свою любимую картинку с неправильно идущими ускоренными часами?


Давайте не будем обмениваться предположениями. Говорите точно, используя принятую терминологию... я не собираюсь угадывать, что Вы хотели сказать. Обсуждать общеизвестные вещи тоже не интересно.

Интересна реакция людей уже знакомых с азами или людей готовых открыть книгу и посмотреть. см., например Фок п.61 формула (61.04), все кратко и доступно... Меллер не каждому по зубам, хотя это лучшая работа по ОТО и ускоренным системам.

Вообще это вводная часть не содержащая ничего нового.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый ответ на старый вопрос Эйнштейна
Сообщение28.06.2017, 21:51 


27/08/16
5428
У меня нет сейчас перед глазами открытой книжки Фока. Приведите ссылку на цитату как подобает, пожалуйста.

Правильное исходное выражение для интервала в исходной ИСО $ds^2=dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2$. Если просто начать ускорять координаты, то первые дифференциалы в окрестности начальной точки всех точек в нулевой момент времени останутся теми же. Значит, и форма интервала в начальный момент останется неизменной. А она у вас меняется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый ответ на старый вопрос Эйнштейна
Сообщение28.06.2017, 23:22 
Аватара пользователя


25/08/07

572
с Уралу
realeugene в сообщении #1230312 писал(а):
Значит, и форма интервала в начальный момент останется неизменной. А она у вас меняется.

Ну вот. Надо просто начать с начала. Почитайте чего-нибудь. Я правда не знаю простых способов в этом разобраться. Что-то есть у Меллера, но не уверен, что у Вас получится читать со средины. Зато у Меллера все очень подробно. Попробуйте
Мёллер К. Теория относительности (2-е изд.) М.: Атомиздат, 1975(djvu)

Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения (2-е изд.). М.: ГИФМЛ, 1961 (djvu)
Это краткий вывод метрики.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1. Работы по теории относительности 1905-1920. М.: Наука, 1965 (djvu)
и все-таки лучший способ разобраться - делать это вместе с Эйнштейном. 1907 - 1912 это попытки разобраться на пальцах. Полистайте, отличное чтиво... его книга 1921 года по-прежнему лучший учебник по ОТО.

Не рассчитывайте особо на меня у меня просто нет времени торчать на формах. Потом и врубаться в тему придется самостоятельно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый ответ на старый вопрос Эйнштейна
Сообщение29.06.2017, 00:21 


27/08/16
5428
MOPO3OB в сообщении #1230357 писал(а):
Не рассчитывайте особо на меня у меня просто нет времени торчать на формах
За ссылки спасибо. Теперь, например, понятно, что упомянув формулу (61.04), вы подразумевали формулу (61.05).

Я уважаю ваши седины и желание открыть что-то значимое в этой области. Простите мой скепсис по этому поводу. Просто, ваши очевидно некорректные картинки с часами я забыть, наверное, не смогу никогда. Да и вы сами признавали ранее, что делали глупые ошибки в выкладках, вроде несохранения интервала при координатных преобразованиях. Но я готов допустить, что вы свои ошибки исправили, и пошагово проверить ваши выкладки со ссылками на первоисточники. Это важно хотя бы уже потому, что вы обычно опускаете важные шаги. Но в этих лакунах и скрываются ваши ошибки.

Фок использует определённое преобразование координат, которое вы явно не описали. Вы, даже, вообще не упомянули про "преобразование координат".

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый ответ на старый вопрос Эйнштейна
Сообщение29.06.2017, 00:38 
Заслуженный участник


20/08/14
5784
Россия, Москва
MOPO3OB в сообщении #1230357 писал(а):
все-таки лучший способ разобраться - делать это вместе с Эйнштейном. 1907 - 1912 это попытки разобраться на пальцах. Полистайте, отличное чтиво... его книга 1921 года по-прежнему лучший учебник по ОТО.
Вот против этого тут же на форуме неоднократно возражали. Лучше пойти в каталог книг по физике и выбрать намного более современный учебник.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый ответ на старый вопрос Эйнштейна
Сообщение29.06.2017, 01:08 


27/08/16
5428
MOPO3OB в сообщении #1230357 писал(а):
Это краткий вывод метрики.
Замечательно. Значит, метрика (2) - это просто метрика плоского пространства Минковского в координатах Меллера, которые, также, явно выписаны в Фоке как выражение (61.02). Не понимаю, почему вы называете эту метрику приближенной? Я проверил, эта метрика точная. Берём преобразование координат, подставляем, получаем. Просто, координаты Меллера явно включают масштабирование координаты времени, зависящее от координаты $x$. При малом $t$ это преобразование выглядит как $$\begin{cases}x'=x+\frac{gt^2}{2}\\t'=(1+\frac{xg}{c^2})t\end{cases}$$
Хорошо. Но тогда ваша первая ошибка в первой же сноске на этой странице. Скопировать её затруднительно, но в этой сноске вы утверждаете, что эта метрика обладает ненулевой скалярной кривизной. Что невозможно, так как метрика получена при помощи координатных преобразований в плоском пространстве-времени. Координатные преобразования сохраняют скаляры, тем более, они не могут превратить нулевую кривизну в ненулевую. Посчитайте аккуратнее: даже тензор Римана для этой метрики должен получиться нулевым. Просто потому, что он - тензор, и в исходном плоском пространстве-времени он всюду нулевой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый ответ на старый вопрос Эйнштейна
Сообщение29.06.2017, 10:58 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3722
Бурашево
 !  MOPO3OB, предупреждение за использование бессодержательных аргументов и тезисов, игнорирование аргументов или содержательных вопросов собеседников, формальные отписки, не касающиеся сути дела.

(Подробно)

Forum Administration в сообщении #27356 писал(а):
I. Нарушения и санкции
1) Нарушением считается:
д) Пропаганда и распространение лженауки, безграмотности и невежества; систематическое нарушение принятых в науке методов изложения материала; использование бессодержательных или голословных аргументов и тезисов; игнорирование аргументов или содержательных вопросов собеседников, либо формальные отписки, не касающиеся сути дела; оскорбления и бездоказательные обвинения общего характера в адрес научного сообщества и отдельных ученых (см. п. III-4).

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый ответ на старый вопрос Эйнштейна
Сообщение29.06.2017, 13:05 
Аватара пользователя


25/08/07

572
с Уралу
Dmitriy40 в сообщении #1230379 писал(а):
Лучше пойти в каталог книг по физике
и выбрать намного более современный учебник.

Вы считаете, что Эйнштейн устарел?
Думаю Вам должен нравится Фейнман и его лекции. Это нормально. Мне, кроме, того нравится Эйнштейн, Зоммерфельд, С. Вавилов и многие из почивших и ныне здравствующих. Стиль работ Эйнштейна великолепен. Я знаю человека, автора нескольких монографий и учебников, который учился писать по работам Эйнштейна, хотя его специальность ФТТ.

И еще одно качества Эйнштейна, которое не достает порой нынешним. Он постоянно сомневался, не боялся признать свои ошибки.

Цитата:
MOPO3OB, предупреждение за использование бессодержательных аргументов и тезисов, игнорирование аргументов или содержательных вопросов собеседников, формальные отписки, не касающиеся сути дела.

Как только я увижу содержательные вопросы относящиеся к статье, я непременно на них отвечу, если найду время разумеется.
 !  GAA:
Пожалуйста, обсуждайте предупреждения модератора в ЛС или в разделе «Работа форума». Блокировка на две недели.


Цитата:
Замечательно. Значит, метрика (2) - это просто метрика плоского пространства Минковского в координатах Меллера

Я рад, что Вы немного разобрались. Хотя могли бы просто перейти к содержательной части статьи.

Цитата:
Посчитайте аккуратнее: даже тензор Римана для этой метрики должен получиться нулевым.

Спасибо, я в курсе. Вот цитата из новой статьи
Цитата:
О трудности описания систем ускоренных тел говорит, что только в 1943 году К. Мёллеру [2, 3] удалось корректно описать неинерциальною систему отсчета с помощью общей теории относительности. Метрика системы отсчета Мёллера плоская, причем единственная плоская из метрик вида $ds^2=S(x) c^2 dt^2-dx^2-dy^2-dz^2 $. Это утверждение легко доказывается, поскольку единственное нетривиальное решение дифференциального уравнения $R=0$ – метрика Мёллера с $ S(x)=(1+\frac{ax}{c^2} )^2$, здесь α_x – компонента ускорения, в согласии с (1). Однако метрика Мёллера описывает однородное поле ускорений только в первом приближении.


Я постараюсь ответить на вопросы по существу. Только не надо давить на меня и демонстрировать эрудицию a la Мунин.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый ответ на старый вопрос Эйнштейна
Сообщение29.06.2017, 14:15 


27/08/16
5428
MOPO3OB в сообщении #1230445 писал(а):
Спасибо, я в курсе.

А почему же тогда в обсуждаемых статьях написано ровно обратное? Хорошо, допустим, это у вас опечатки.

Пойдём дальше. Далее у вас идут пространные рассуждения про аргументацию Эйнштейна, которые мне не интересны. Интересна завершающая формула - (7). Согласно этой вашей метрике референсное ускоренно двидущееся тело должно изменять свои поперечные размеры. Что противоречит СТО, так как в СТО поперечные размеры тела остаются неизменными, как бы вы его ни двигали вдоль одной оси. Возьмите метровую линейку и начните её быстро перемещать поперёк. Тогда длина этой линейки для вас (в вашей ИСО) всегда будет ровно один метр.

В чём именно состоит ваша ошибка, которая привела вас к ошибочному результату, я не знаю, разбирайтесь сами. Очевидно, рассмотрение задачи целиком в исходной ИСО корректно, но приводит к иному результату, чем получили вы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group