Рациональные корни уравнения

[scwec]

Для $N=18$ рациональная точка на эллиптической кривой $w^2=u^3-436u+2768$ была найдена с помощью рукодельного кода для Pari

{for(N=1,1000,for(M=1,1000,
Q=N^3-436*N*M^4+2768*M^6;
S=1.2;
if(Q>0,S=sqrt(Q));
if(S-floor(S)<0.0000000001,print("u=",N,"/",M^2," w=",S,"/",M^3))))}

Осталось найти рациональное решение для $y^2=5x^4+8x^3-6x^2-8x+18$