Сложная задача по планиметрии

[Rusit8800]

О, $CC'$ - биссектриса угла $AC'B$, $\[\frac{1}{2}\angle AC'B = \alpha + \beta \]$,$\[\angle CC'A' = \alpha + \beta \]$, $\[\angle CA'C' = 180 - 2\alpha \]$, $\[\angle C'C{C_0} = \left| {180 - (180 - 2\alpha ) - (\alpha + \beta )} \right| = \left| {\alpha - \beta } \right|\]$

-- 23.06.2017, 19:02 --

wrest в сообщении #1228937 писал(а):

Вполне олимпиадная, кстати.

Олимпиада Шарыгина, 8 класс.

-- 23.06.2017, 19:03 --

Не знаю, я почему то напрочь не замечал биссектрису, да и построения не самые очевидные.

[wrest]

Rusit8800 в сообщении #1228940 писал(а):

О, $CC'$ - биссектриса угла $AC'B$,

Да! Но почему?

[Rusit8800]

Биссектриса - ГМТ, равноудаленных от двух данных прямых.

[Munin]

wrest в сообщении #1228937 писал(а):

Вполне олимпиадная, кстати.

Да я на олимпиаде её и видел. И решил там же.

-- 23.06.2017 21:31:51 --

Rusit8800 в сообщении #1228940 писал(а):

Олимпиада Шарыгина, 8 класс.

Нет, на другой олимпиаде, но класс примерно тот же. И какие там "чевианы"?..

Rusit8800 в сообщении #1228940 писал(а):

Не знаю, я почему то напрочь не замечал биссектрису

Я без биссектрисы обошёлся.

[Rusit8800]

Munin в сообщении #1228988 писал(а):

Я без биссектрисы обошёлся.

Как вы это сделали?

[Munin]

Сначала я хочу быть уверенным, что вы нашли решение. Так почему это биссектриса?