Простые множители вида pk+1

[kthxbye]

Почему все простые множители чисел вида $(n+1)^p-n^p$ можно представить в виде $pk+1$?

[gris]

$(5+1)^6-5^6=31031 = 7\cdot 11\cdot 13\cdot 31; 11=6\cdot 1+5$
Или же $p$ простое?

[kthxbye]

gris писал(а):

Или же $p$ простое?

Да, причем то же самое, что и выражении. Ну т.е. простые множители чисел $(n+1)^7-n^7$ нельзя представить в виде например $11k+1$ или $13k+1$ (некоторые конечно можно, но не все).

Приношу извинения за неточность в формулировке вопроса.

[RIP]

post112719.html#p112719

[grizzly]

(Оффтоп)

RIP в сообщении #1226722 писал(а):

post112719.html#p112719

Шикарно! И вообще вся та тема из серии: "Да, были темы в ваше время...". Поставил пометку для Избранного, занесу первым делом с оказией. Вообще в те годы таких тем было создано столько, что по каждой второй не грех было бы пройтись ещё раз всем форумом.