задача на диполи

[Akopyan Albert]

Нашел интересную задачу по электростатике, но в сборнике нет ответов.
Имеются два диполя с моментами р1 и р2, находящиеся набольшом расстоянии друг от друга.Первый диполь закреплён так, что его
ось составляет угол a с прямой, соединяющей центры диполей. Второй диполь может свободно поворачиваться вокруг оси проходящей через его центр перпендикулярно плоскости чертежа. Под каким углом b установится ось второго диполя в равновесии?
я пробовал решить, но не уверен, что прав, прошу помогите.

Второй диполь установится параллельно силовым линиям, значит нужно найти угол между AB и вектором напряженности, создаваемым первым диполем, в точке B (рисунок ниже).

$\vec{E}=\vec{E_r}+\vec{E_d}$; $\vec{E_d=}\frac{-k\vec{p_1}}{r^3}$;

$E=\frac{k\vec{p_1}\sqrt{1+3\cos^2\alpha}}{r^3}$ (эти формулы получили из предыдущих задач);

По теореме синусов : $\frac{E_d}{\sin\beta}=\frac{E}{\sin\alpha}\Rightarrow\sin\beta=\sin\alpha\sqrt{1+3cos^2\alpha}$

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- решение нужно набрать в текстовом виде, обозначения в условии - тоже (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.