Квадратичные расширения поля

[Alexander345]

Поле Q(w), w=cos2pi/3+i*sin2pi/3
1. Нужно описать сложение, умножение и деление в поле Q(w).
То есть составить таблицы подобные этой и заполнить (в строчках и столбцах написаны элементы поля, возможно неправильно). Заполнять как знаю, но совсем не знаю, как привести по модулю
+ 0 1 i i+1
0
1
i
i+1

2. Найти обратный элемент к числу a=(1-2w)^2+(1+w)^3 в поле Q(w), записать в виде b+c*w, где b и c принадлежат Q

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.