2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Мощность гравитационного излучения Солнца
Сообщение05.06.2017, 13:11 
Аватара пользователя


14/11/12
1192
Россия, Нижний Новгород
Кто-нибудь встречал ли где-нибудь оценки спектра и мощности высокочастотного гравитационного излучения Солнца?

Имеется ввиду, что высокочастотные гравитоны должны бы порождаться в термоядерных реакциях ($p + p$, ${}^2H + p$, ${}^3H + {}^3H$ и т. д.).

Понятно, что энергия порождаемых гравитонов сильно меньше энергии фотонов, но Солнце ж большое, а мы к нему близко...

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность гравитационного излучения Солнца
Сообщение05.06.2017, 13:57 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
14514
Кронштадт
SergeyGubanov в сообщении #1222304 писал(а):
Имеется ввиду, что высокочастотные гравитоны должны бы порождаться в термоядерных реакциях ($p + p$, ${}^2H + p$, ${}^3H + {}^3H$ и т. д.).
А за счет чего?
SergeyGubanov в сообщении #1222304 писал(а):
Понятно, что энергия порождаемых гравитонов сильно меньше энергии фотонов, но Солнце ж большое, а мы к нему близко...
Вообще говоря, самая первая очевидная оценка - точность определения массы нейтрино. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность гравитационного излучения Солнца
Сообщение05.06.2017, 15:30 
Аватара пользователя


14/11/12
1192
Россия, Нижний Новгород
Pphantom в сообщении #1222322 писал(а):
А за счет чего?
А за счёт учёта Лоренцевской связности $\omega_{\mu (a)(b)}$ в ковариантных производных Дираковских полей в КТП описывающей $pp$-цикл$$
D_{\mu} \Psi = \partial_{\mu} \Psi - i e A_{\mu} \Psi - i g B^{n}_{\mu} \hat{T}_{n} \Psi + \Gamma_{\mu} \Psi,
\qquad
\Gamma_{\mu} = \frac{1}{8} \omega_{\mu (a)(b)} \left[ \gamma^{(a)}, \gamma^{(b)} \right]
$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность гравитационного излучения Солнца
Сообщение05.06.2017, 20:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
15767
Новомосковск
С. Вейнберг. Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности. "Мир", Москва, 1975.

В § 4 главы 10 оценивается мощность теплового гравитационного излучения Солнца. Получается $\sim 10^8$ Вт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность гравитационного излучения Солнца
Сообщение05.06.2017, 20:52 


05/09/16
3577
Someone в сообщении #1222459 писал(а):
Получается $\sim 10^8$ Вт.

Десятки иВт (иокто, $10^{-24}$) на квадратный метр на орбите Земли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность гравитационного излучения Солнца
Сообщение06.06.2017, 11:08 
Аватара пользователя


16/09/15
946
ФОПФ МФТИ
Прилично.

 !  profrotter:
Замечание за бессодержательное сообщение.

(Подробно)

Forum Administration в сообщении #27356 писал(а):
I. Нарушения и санкции
1) Нарушением считается:
ж) Оффтопик, флуд, троллинг, размещение заведомо бессодержательных сообщений и тем, увод дискуссии в сторону от основного обсуждения, размещение большого числа сообщений в пределах одной темы подряд. Создание тем в стиле личного блога, не предполагающих обсуждения какого-либо вопроса. Искусственное поднятие темы бессодержательными сообщениями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность гравитационного излучения Солнца
Сообщение07.06.2017, 20:10 
Аватара пользователя


14/11/12
1192
Россия, Нижний Новгород
Someone в сообщении #1222459 писал(а):
С. Вейнберг. Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности. "Мир", Москва, 1975.

В § 4 главы 10 оценивается мощность теплового гравитационного излучения Солнца. Получается $\sim 10^8$ Вт.
Спасибо!

Правда, то что там написано не совсем то что хотелось бы. Даже скорее совсем не то.

Там использована классическая приближённая формула для гравитационного излучения приближённо применённая к случаю мгновенного упругого столкновения двух свободных точечных небесных тел.

В роли двух упруго сталкивающихся небесных тел там выступают нерелятивистские "электрон $+$ электрон" и "электрон $+$ протон"... :roll: :roll: :roll: Что ж, это конечно лучше чем вообще-ничего, но как-то... странно.

По моему, интерес представляет как раз таки квантовополевой учёт гравитонов возникающих от слияния протона с протоном, а так же от слияния более массивных частиц.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность гравитационного излучения Солнца
Сообщение07.06.2017, 21:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
65076
Вы не понимаете, что это ровно то же самое? И столкновений в плазме, кстати, намного больше, чем реакций слияния.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность гравитационного излучения Солнца
Сообщение08.06.2017, 11:56 
Аватара пользователя


14/11/12
1192
Россия, Нижний Новгород
SergeyGubanov в сообщении #1222360 писал(а):
Pphantom в сообщении #1222322 писал(а):
А за счет чего?
А за счёт учёта Лоренцевской связности $\omega_{\mu (a)(b)}$
А хотя нет, ведь прежде чем учитывать спинорную связность $\Gamma_{\mu} = \frac{1}{8} \omega_{\mu (a)(b)} \left[ \gamma^{(a)}, \gamma^{(b)} \right]$ надо бы сначала учесть то, что сами гамма матрицы Дирака $\gamma^{\mu}(x)$ теперь зависят от гравитационного поля $e^{\mu}_{(a)}(x)$:
$$\gamma^{\mu}(x) = e^{\mu}_{(a)}(x) \, \gamma^{(a)},
$$и это, пожалуй, посильнее чем учёт спинорной связности.

То есть, например электромагнитный ток $J^{\mu}$ спинорного поля $\psi$ зависит от гравитационного поля $e^{\mu}_{(a)}(x)$
$$
J^{\mu} = e^{\mu}_{(a)} \bar{\psi} \gamma^{(a)} \psi,
$$
соответственно, элементарный член взаимодействия:
$$
A_{\mu} J^{\mu} = e^{\mu}_{(a)} A_{\mu} \bar{\psi} \gamma^{(a)} \psi.
$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность гравитационного излучения Солнца
Сообщение12.06.2017, 18:07 
Аватара пользователя


14/11/12
1192
Россия, Нижний Новгород
Сделал наивную оценку энергии излучаемой в виде гравитационных волн при слиянии двух протонов в потенциале Юкавы
$$
U(r) = \frac{e^2}{r} - \frac{g_{\pi}^2}{r} \exp\left( - \frac{m_{\pi} c}{\hbar} r \right).
$$ здесь $e$ -- электрический заряд (протона), $g_{\pi}$ - Юкавовская константа взаимодействия (она должна быть $g_{\pi}^2 > e^2$, а то никакого слияния не будет), $m_{\pi}$ -- масса Юкавовского мезона.

Наивный анализ показывает, что энергия гравитационного излучения при слиянии двух протонов от массы самих протонов не зависит, а зависит от Юкавовской константы взаимодействия и от массы Юкавовского мезона, и с точностью до неизвестного числового множителя в первом неисчезающем порядке такова:
$$
\Delta E \sim \frac{G }{c \hbar^3} g_{\pi}^4 m_{\pi}^3
$$

Если сюда подставить $ \frac{g_{\pi}^2}{4\pi c \hbar} = 14.6$, а в качестве $m_{\pi}$ взять массу самого лёгкого мезона $140$ МэВ, то $$\Delta E \sim 10^{-28} \text{эВ}$$

Если я правильно погуглил, то на Солнце ежесекундно протекает порядка $10^{37}$ реакций слияния ядер, значит суммарная мощность Солнца в жёстком гравитационном спектре с точностью до неизвестного множителя составляет примерно $10^{-9}$ Ватт. Чего-то как-то совсем мало... Но правда результат очень сильно растёт при увеличении массы мезона и константы взаимодействия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность гравитационного излучения Солнца
Сообщение12.06.2017, 18:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
1797
SergeyGubanov в сообщении #1224684 писал(а):
в жёстком гравитационном спектре

А почему в жёстком?

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность гравитационного излучения Солнца
Сообщение12.06.2017, 19:23 
Аватара пользователя


14/11/12
1192
Россия, Нижний Новгород
Geen в сообщении #1224694 писал(а):
SergeyGubanov в сообщении #1224684 писал(а):
в жёстком гравитационном спектре
А почему в жёстком?
Да, действительно :facepalm:. Похоже подобные наивные оценки не работают совсем.

-- 12.06.2017, 20:14 --

Наверное полученную мной оценку надо понимать следующим образом -- это энергия усреднённая по большому количеству слияний. Если процесс слияния ядер занимает характерное время $T$, то частота гравитона должна быть того же порядка $1/T$ и это действительно жёсткое гравитационное излучение. Однако в подавляющем большинстве случаев гравитон вообще не излучается, поэтому в среднем получаем очень маленькую классическую усреднённую энергию гравитона в расчёте на одно ядерное слияние.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group