Искусственная гравитация как не Земле

[Choydzi]

Группа ученых разработала проекты, один из них это космическая станция в виде тора, диаметром около 1800 метров для проживания 10 тыс. людей, который вращается вокруг своей оси, создавая искусственную гравитацию как на поверхности Земли во внутренней части внешнего кольца за счет центробежной силы. Допустим, что она была построена и для придачи ей необходимой скорости вращения, для создания гравитации, нужно запустить разгонные двигатели, расположенные на
2-х противоположных сторонах тора. Скорость истечения газа из двигателей постоянна и равна 400 м/с. скорость сгорания топлива постоянна и равно 2800 кг/с. Начальный момент инерции станции(тора) с топливом для двигателей "I"(ниже приведена формула). Какое время должны работать двигатели, чтобы раскрутить станцию до необходимой скорости для создания искусственной гравитации как на Земле?
Прилагаю фото оригинала задачи и почти верного решения её.
Требуется решить её через интегралы\дифференциалы или ещё что, не на школьном уровне, а хотя бы как для 1 курса университета и буду рад, если будут объяснения какие-нибудь там, почему именно та формула, а не просто решение.
http://savepic.net/9348067.htm ссылка на картинку с более полным описанием задачи
http://savepic.net/9334755.htm первое фото примера решения задачи без различных интегральных формул
http://savepic.net/9340899.htm второе фото
Другой вариант решения, не содержащийся на фото:
Вышло
$ http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?T=\frac{J_0 g}{\left(v_g^2+gR \right)\cdot \Delta m \cdot R}=0,184 \: s\\J_0=8 \cdot 10^9 \: kg \cdot m^2; \: \Delta m=2800 \: kg/s; \: R=900 \: m; \: v_g=400 \: m/s $
Перепишу формулы из листа сюда:
$D = 1.8 (km)$
$\upsilon = 400 (m/c) $
$\eta$=2800 (kg/c)$
$I=8 \cdot 10^9 (kg \cdot m^2)$

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют/неправильно набраны собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.