Пояснить решение уже решенной задачи

[dencil]

Задача:
Манометр в виде стеклянной U-образной трубки с внутренним диаметром d=5 мм (рис. 8.1, а) наполнен ртутью так, что оставшийся в закрытом колене трубки воздух занимает при нормальном атмосферном давлении объем $V_1=10 mm^3$ . При этом разность уровней $\triangle h_1$ ртути в обоих коленах трубки равна 10 см. При соединении открытого конца трубки с большим сосудом (рис. 8.1, б) разность $\triangle h_2$ уровней ртути уменьшилась до 1 см. Определить давление p в сосуде.
Рисунок:

Дано:
$d=0,005m$
$V_1=10^-^9 mm^3$
$\triangle h_1=0,1m$
$\triangle h_2=0,01m$
Найти:
p-?
Решение:
$p_1V_1=p_2V_2, p_2=\frac{p_1V_1}{V_2}$
$p_1=p_0-\rho g\Delta h_1, p_0=1,01\cdot10^5 Pa,\rho рт=13,6 g/sm^3
$V_2=V_1+\Delta V$
$\Delta V=\frac{\pi R^2}{2}(\frac{\Delta h_1-\Delta h_2}{2})$
$V_2=V_1+\frac{\pi d^2}{8}(\Delta h_1-\Delta h_2)$
$p_2=\frac{(p_0-\rho g\Delta h)V_1}{V_1+\frac{\pi d^2}{8}(\Delta h_1-\Delta h_2)}=2,3\cdot10^3 Pa$
Поясните письменно ход решения, пожалуйста (то есть кратко что за формула и откуда берется).

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.