Задача о подобии треугольников

[Skeptic]

Alexandr K, рассмотрите все получившиеся параллелограммы.

[ewert]

Skeptic в сообщении #1218296 писал(а):

Alexandr K, рассмотрите все получившиеся параллелограммы.

Для этого те параллелограммы надо сперва получить.

[Батороев]

Alexandr K в сообщении #1218239 писал(а):

Батороев, получается BM=PN . Как это доказать?

Вы доказали подобие треугольников

Alexandr K в сообщении #1216716 писал(а):

треугольники ABC и MBN подобны

Из этого подобия следует, что $\dfrac{BM}{MN}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac {10}{15}=\dfrac{2}{3}$.

Следовательно, $\dfrac{BM}{MN}=\dfrac{2}{3}=\dfrac{PN}{MN}$. Соответственно, $BM=PN$.

[Skeptic]

Треугольник $AMP$ подобен треугольнику $ABC$, следовательно MP||BC и $MBNP$ параллелограмм.