Парадокс близнецов - 2

[Sergio4123]

Добрый день, уважаемые участники форума!
Ещё со школьных времён меня "мучает" этот самый парадокс близнецов. Наконец-то решил, что в наш век интернета, получить ответ на мой вопрос у знающих людей будет легко и просто. Так я вышел на этот форум , на эту тему. Прочитал, но так и остался неудовлетворённым.
Я сейчас постараюсь изложить ход моих размышлений, а Вы подскажите пожалуйста, где я ошибаюсь.
Итак, один близнец остаётся на Земле , а другой улетает, достигает ококлосветовой скорости. Согласно СТО (как нас учили в школе и в Вузе)у него время замедлится. Потом он возвращается на Землю. И он, космонавт, должен стать моложе своего брата. Но ведь с другой стороны, скорость брата-землянина относительно брата-космонавта тоже была околосветовой. А значит, согласно СТО , и у него время замедлится (относительно времени космонавта). И значит, при встрече с космонавтом землянин будет его моложе. Получается противоречие. Отсюда следует, что СТО неверна.

Pphantom:

Выделено из «Парадокс близнецов»

[Dragon27]

И вы не нашли (хоть где-нибудь, на Википедии), даже намёков на то, на каком именно шаге в этом стандартном рассуждении находится ошибка? Значит не очень-то и мучал.

[Sergio4123]

.Вопрос был не о величине "мучений". По существу может всё же подскажите? С Википедией побеседовать не удастся всё же.

[Dragon27]

А что, заблокировали?
А по существу - вы должны в этом разобраться сами. Я могу только подсказать направление решения.
Самое первое, что вы должны заметить - вы считаете, что в СТО любое движение относительно, и наши братья совершенно равноправны (ибо каждый двигается относительно другого с той же скоростью, что другой относительно первого, и замедление времени у них должно быть совершенно одинаковое относительно друг друга). Это не так, эффект близнецов проявляется именно из-за того, что между братьями отсутствует полная симметрия, и чем-то один брат от другого отличается.
Вообще, вам нужно разобраться, что это за волшебный эффект такой - замедление времени. Как он возникает, при каких условиях, что он по сути представляет. И тогда будет ясно, как его правильно применять, а как его применять нельзя.

[Mikhail_K]

Dragon27 в сообщении #1215902 писал(а):

Это не так, эффект близнецов проявляется именно из-за того, что между братьями отсутствует полная симметрия, и чем-то один брат от другого отличается.

Подскажу ещё: ключевое слово здесь "инерциальная система отсчёта".
Вспомните, как именно формулируется "эффект замедления времени" в СТО, присутствует ли там такое слово. И что оно означает. И какую систему отсчёта можно считать инерциальной в Вашем примере.

-- 12.05.2017, 09:31 --

Кстати, если этот вопрос "мучает Вас со школьных времён", а также Вы проходили СТО и в школе и в вузе - то почему Вы не задавали этот вопрос своему преподавателю?
Я могу ещё поверить, что школьного учителя этот вопрос может поставить в тупик, но только не вузовского преподавателя.

[rustot]

Sergio4123 в сообщении #1215896 писал(а):

Согласно СТО (как нас учили в школе и в Вузе)у него время замедлится.

Даже уже в этом утверждении ошибка. Оно не может замедлиться "вообще". Относительно одних ИСО у него скорость по модулю приросла и по сравнению с координатным временем это ИСО у него время "замедлилось". Относительно же других ИСО у него скорость по модулю уменьшилась и по сравнению с координатным временем этих ИСО у него время "ускорилось"

Рассматривая ситуацию двух братьев относительно разных ИСО вы будете получать разные промежуточные результаты но один и тот же окончательный. Относительно одной ИСО время первого брата все время "нормальное" а у другого "замедленное". Относительно другой ИСО время первого брата все время "замедленное", а у второго сначала "нормальное", но потом "очень сильно замедленное" и в сумме у второго натикает меньше. Относительно третьей ИСО у обоих братьев сначала время одинаково "замедленное", но потом у первого остается таким же, а у второго "сильно замедленным" и в сумме у второго натикает меньше

[Sergio4123]

Странно, Ваш форум называется "Помогите решить/разобраться", а Вы опять отсылаете меня к себе самому. Так свои размышления я уже изложил выше.
И при чём здесь Википедия? Так получилось, что именно на Ваш сайт я решил обратиться в первую очередь за разъяснением. Отчасти это случайность, отчасти Вам в +.

Разобраться в этом эффекте "замедление времени", конечно наверное стоит. Но иногда какая-нибудь несуразность видна становится, когда отойдёшь подальше от предмета, и окинешь его издалека взглядом, а детали (типа "замедление времени") в самом предмете могут оказаться только "игрой разума".

Преподаватель в ВУЗ-е, наверное, мог что-нибудь объяснить, но я молод был, предмет не совсем профильный, куча студенческих забот - ну да и речь всё же не о том. А вот в учебниках точно помню - отсыл идёт именно ко скорости путешественника. Между братьями симметрии точно нет, один движется относительно другого с ускорением. Но про ускорения в учебнике не помню отсылов. При чём ускорение сначала будет положительным, потом отрицательным, и тоже не знаю - имеет это какую-либо роль - может потом одно ускорение скомпенсирует другое (если дело именно в нём) и в результате братья окажутся одного возраста?. Так что дело в этом ускорении ?

Вопрос для rustot : Но ведь моей постановке братья обязательно встретятся. Согласно Вашему утверждению в разных ИСО это событие будет выглядеть по разному: в одной один брат моложе другого, в другой наоборот. Но по факту один брат увидит другого и результат будет однозначным! Отсюда и следует противоречие ТО, по моему скромному мнению.

[rustot]

Sergio4123 в сообщении #1215924 писал(а):

Вопрос для rustot : Но ведь моей постановке братья обязательно встретятся. Согласно Вашему утверждению в разных ИСО это событие будет выглядеть по разному: в одной один брат моложе другого, в другой наоборот.

Нет, в разных ИСО будут по разному вычисляться промежуточные результаты, а итоговый каждый раз будет получаться одинаковым.

rustot в сообщении #1215917 писал(а):

Относительно другой ИСО время первого брата все время "замедленное", а у второго сначала "нормальное", но потом "очень сильно замедленное" и в сумме у второго натикает меньше.

Можно обрисовать ситуацию без систем отсчета, просто рассказав что будут непрерывно слышать оба брата по радиосвязи. Сначала каждый из них слышит по радио как часы его брата тикают в три раза медленнее своих, потом каждый из них слышит по радио как часы его брата тикают в три раза быстрее своих, потом они встречаются. Разница между братьями в том, когда происходит это "потом". У того брата что разворачивается это наступает сразу же после разворота, у другого брата это "потом" наступает только когда до него доберется радиосигнал посланный первым братом после своего разворота. В итоге они в сумме по радио услышат разное количество тиканий часов и именно на столько же реально будут расходиться показания их часов при встрече

[Dragon27]

Sergio4123 в сообщении #1215924 писал(а):

Разобраться в этом эффекте "замедление времени", конечно наверное стоит. Но иногда какая-нибудь несуразность видна становится, когда отойдёшь подальше от предмета, и окинешь его издалека взглядом, а детали (типа "замедление времени") в самом предмете могут оказаться только "игрой разума".

Здесь немного другая ситуация. СТО — это не предмет дискуссий. Для дискуссий у нас есть другой (соседний) раздел форума, но не обольщайтесь — вас оттуда в лучшем случае переведут обратно в этот раздел форума. СТО прекрасно работает уже как сотню лет, а рассуждения о внешней парадоксальности эффекта Близнецов были множество раз обсуждены и пережёваны. И вам же будет проще распутать себя, если вы сразу примете, что в эффекте Близнецов никаких игр разума нет, что ваше недостаточное, "внешнее" понимание замедления времени только мешает вам увидеть суть, и что если вам видятся логические противоречия в СТО — это просто потому, что вы в ней толком не разобрались.
И не стоит так чураться деталей — без ковыряния в деталях в физике не получится увидеть основную суть. Может появиться иллюзия, что вы что-то начали понимать, а стоит только как следует копнуть — иллюзорное понимание тут же рассыпается.
Если вы хотите добраться до "высокоуровневого" понимания СТО, когда детали складываются в общую, логически связанную картину, а не набор разрозненных низкоуровневых фактов, в которых действительно можно, грубо говоря, перепутать знак в промежуточных вычислениях и получить в конце абсурдный результат, то надо сначала эти детали, которые вы будете собирать, проработать.
А высокоуровневая картина в СТО — это 4-мерное пространство-время Минковского.

Sergio4123 в сообщении #1215924 писал(а):

Между братьями симметрии точно нет, один движется относительно другого с ускорением. Но про ускорения в учебнике не помню отсылов.

А вы вспомните, какие у СТО есть постулаты, и есть ли там что-нибудь связанное с ускорением.
Вспомните также, почему вы считаете, что если время замедляется с точки зрения одного летящего человека, то оно замедляется и с точки зрения другого.

[Munin]

Прежде всего, надо иметь в виду, что много учебников на эту тему - ерунда. Надо искать и читать правильные учебники.

[rockclimber]

Sergio4123 в сообщении #1215924 писал(а):

Но иногда какая-нибудь несуразность видна становится, когда отойдёшь подальше от предмета, и окинешь его издалека взглядом, а детали (типа "замедление времени") в самом предмете могут оказаться только "игрой разума".

Попытка понять этот "парадокс" без вычислений и формул - это попытка рассмотреть интерьер комнаты через замочную скважину. А ваше предложение "отойти и окинуть взглядом издалека", при условии незнакомства с формулами и вычислениями - это предложение так же рассматривать комнату через замочную скважину, но только отойдя от двери на 10 метров.

[Sergio4123]

Читал Стивена Хокинга "Чёрные дыры и молодые Вселенные". Он там написал , что один из недостатков этой книги, в том что там есть аж целых одна формула. И что если бы этой формулы в книжке не было, то читателей у неё было бы ещё больше. То есть он без всяких формул довольно успешно научно-популярно объясняет читателям как устроено мироздание. Можно ли вот так же без формул сфомулировать решение парадокса близнецов? Правильно ли я понимаю , что дело в ускорении, которое испытывает брат-космонавт относительно брата-землянина?

[rockclimber]

Sergio4123 в сообщении #1215954 писал(а):

Он там написал , что один из недостатков этой книги, в том что там есть аж целых одна формула.

Нет, там он написал совсем не это.

Sergio4123 в сообщении #1215954 писал(а):

То есть он без всяких формул довольно успешно научно-популярно объясняет читателям как устроено мироздание.

Нет, он без взяких формул довольно успешно зарабатывает на писательстве научно-популярных книг. А вот объясняет читателям он не очень успешно, многие не понимают.

[Muha_]

Sergio4123 в сообщении #1215896 писал(а):

И значит, при встрече с космонавтом землянин будет его моложе. Получается противоречие.

Дайте я попробую, пятница все-же. В момент когда второй близнец разворачивается к земле, симметрия между ними нарушается. Это называется "относительность одновременности". Скажем, если вы ходите по комнате туда-сюда, то когда вы идете в одном направлении, то рамках вашей системы отсчета в далекой галактике "сейчас" 19 век, а когда идете в другом - 22-ой век. Конечно, реально для вас и для удаленной галактики ничего не меняется. Система отсчета - вещь довольно условная, это просто опорная точка для осуществления расчетов.
Близнец улетает от земли и ситуация в целом между ними симметричная. Каждый из них может перевести ситуацию в свою СО и обнаружить что другой близнец "замедлился". Может посчитать и в любой другой СО и получить другие результаты. Само же реальное замедление может быт обнаружено только когда они встретятся, поэтому здесь зависимость картины от СО ни на что не влияет.
Дальше, второй близнец разворачивается к земле. В этот момент он меняет СО. До поворота в его СО получалось, что брат отстает от него. После разворота в новой СО уже получается что брат опережает его. В момент разворота отметка текущего момента брата с изменением СО как бы смещается в будущее.
Можно опять начать улетать от земли и отметка текущего момента времени на земле снова уйдет в прошлое. Однако, если брат хочет сверить часы, ему придется лететь к земле. И когда он прилетит отстающим неминуемо окажется он. Другой вариант - собрат на земле мог бы броситься вдогонку, тогда отстающим оказался бы он.

Если хотите понять это целиком, читайте те же лекции Фейнмана по порядку. Если вам интересно как вообще так может быть, можете нарисовать на листике в клеточку "световые часы" в которых волна бегает между двумя (или больше) источниками со скоростью по одной клетке в единицу времени (скорость света).
Если начать двигать эти часы по листу (поперек направления метаний волны), то они начнут идти в среднем медленнее за счет того, что волне придется догонять источник. При некоторых дополнительных условиях (сжатие в направлении движения), любая система из подобных элементов проходит через одну и ту же цепь событий независимо от того, движется ли она относительно листа бумаги. При изменении скорости движения относительно листа бумаги картина развития событий будет искажаться, но локально каждый источник переживет одну и ту же цепочку вспышек. Значит для моделирования развития событий выбор любой скорости движения листа равноценен. Тогда обитатели листа бумаги никак не могут определить свою "истинную" скорость движения относительно листа. Это принцип относительности на пальцах.

[Someone]

Sergio4123 в сообщении #1215954 писал(а):

Правильно ли я понимаю , что дело в ускорении, которое испытывает брат-космонавт относительно брата-землянина?

Нет. Период ускорения можно сделать очень коротким по сравнению с разностью показаний часов наших близнецов, так что ускорение никак не может объяснить обсуждаемый эффект. Кроме того, эксперимент с близнецами можно сформулировать так, что никаких ускорений вообще не будет.

В эксперименте участвуют трое часов, движущихся по инерции. Первые мы считаем неподвижными (они в нашей лаборатории находятся). Вторые пролетают с околосветовой скоростью мимо первых, и в момент пролёта синхронизируются с первыми (от первых часов вторым передаётся сигнал, содержащий информацию о показаниях первых часов, после чего на вторых устанавливается соответствующее время). Вторые часы некоторое время летят по инерции, и в какой-то момент встречным курсом мимо них пролетают третьи часы, которые в момент пролёта синхронизируются со вторыми. Третьи часы также летят по инерции к первым часам, и в момент встречи их показания сравниваются (также с помощью обмена сигналами).

Результат этого эксперимента будет таким же, как и с близнецами.

Sergio4123 в сообщении #1215924 писал(а):

Странно, Ваш форум называется "Помогите решить/разобраться", а Вы опять отсылаете меня к себе самому.

Вы правила форума, относящиеся к этому разделу, читали? Там написано, что спрашивающий должен демонстрировать свои усилия, чтобы разобраться, а не клянчить, чтобы ему изложили готовое решение.

Sergio4123 в сообщении #1215954 писал(а):

Читал Стивена Хокинга "Чёрные дыры и молодые Вселенные". Он там написал , что один из недостатков этой книги, в том что там есть аж целых одна формула.

По отзывам специалистов, Стивен Хокинг, при всех его научных достижениях, — никудышный популяризатор. Такая ситуация, на самом деле, довольно типичная. Популяризация науки — трудное дело, требующее соответствующих талантов.

Посмотрите тему Ищу литературу по….

-- Пт май 12, 2017 14:11:06 --

rustot в сообщении #1215926 писал(а):

Можно обрисовать ситуацию без систем отсчета, просто рассказав что будут непрерывно слышать оба брата по радиосвязи.

Пример с расчётами: http://dxdy.ru/post523355.html#p523355.