2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Парадокс близнецов
Сообщение24.04.2017, 19:31 


23/04/17
10
svv в сообщении #1212122 писал(а):
Так как сама Земля вращается вокруг Солнца с приличной скоростью, есть возможность устроить так, чтобы путешественник старел быстрее. Например, так будет, если он «сойдёт с Земли» где-то на орбите и зависнет там, перестав вращаться вокруг Солнца. Здесь я ещё не учитываю чисто гравитационные эффекты.

Существуют и другой вариант. Например, один из близнецов будет "сходить" с земли и пересекать солнце напрямую - тем самым сократив свой путь. В то время как земля со вторым близнецом продолжит вращаться по эллипсоидной орбите.

Вообще, если подумать, мы не знаем абсолютной скорости близнецов. Как тогда понять какой близнец остается неподвижным а какой устремляется ввысь?
Поэтому вполне легко представить, что "путешествующий" близнец на самом деле никуда не путешествовал, а просто сошел с автобуса... сорри, с земли! А потом нагнал её по той же самой траектории по которой земля от него "улетела".

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов
Сообщение24.04.2017, 20:19 
Заслуженный участник


29/11/11
4251
Sciman555 в сообщении #1212325 писал(а):
А потом нагнал её по той же самой траектории по которой земля от него "улетела".


То есть он менял скорость. У одного между двумя точками их встречи была постоянная скорость, у другого то поменьше чем у первого то побольше. Вот это "то поменьше то побольше" неизбежно даст меньшую величину $\int \sqrt{1-v(t)^2/c^2} dt$ чем у того у кого скорость постоянна, при условии что суммарные перемещения $\int \vec{v}(t) dt$ у них одинаковы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов
Сообщение24.04.2017, 20:30 


23/04/17
10
rustot в сообщении #1212335 писал(а):
То есть он менял скорость. У одного между двумя точками их встречи была постоянная скорость, у другого то поменьше чем у первого то побольше. Вот это "то поменьше то побольше" неизбежно даст меньшую величину $\int \sqrt{1-v(t)^2/c^2} dt$ чем у того у кого она постоянна, при условии что суммарные перемещения $\int \vec{v}(t) dt$ у них одинаковы


Следовательно, вывод... у кого отстанут часы? :D
Уточню, только один пример. Начинается забег. Два спортсмена стартовали в одинаковое время и устремились на финиш. Первый спортсмен весь свой путь пробежал в одинаковом темпе. Напротив второй спортсмен то отставал то перегонял его, но финишную черту в итоге они пересекли одновременно. Траектория забега(если так можно выразиться) у обоих спортсменах была идентична. А теперь главный вопрос: кто старше?

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов
Сообщение24.04.2017, 20:41 
Заслуженный участник


23/07/08
7306
Харьков
Sciman555 в сообщении #1212339 писал(а):
кто старше?
Имеется в виду — кто больше состарился в процессе забега? Первый спортсмен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов
Сообщение24.04.2017, 20:47 
Заслуженный участник


29/11/11
4251
Sciman555 в сообщении #1212339 писал(а):
Первый спортсмен весь свой путь пробежал в одинаковом темпе. Напротив второй спортсмен то отставал то перегонял его, но финишную черту в итоге они пересекли одновременно. Траектория забега(если так можно выразиться) у обоих спортсменах была идентична.


Траектория в пространстве-времени у них разная, график x-t. У кого кривой у того этот путь занял меньше собственного времени, часы у него натикали меньше

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов
Сообщение24.04.2017, 22:21 


23/04/17
10
rustot в сообщении #1212343 писал(а):
Траектория в пространстве-времени у них разная, график x-t. У кого кривой у того этот путь занял меньше собственного времени, часы у него натикали меньше

Все понятно. В данном примере у обоих спортсменов путь - это прямая. Просто один из них бежал не с постоянной скоростью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов
Сообщение24.04.2017, 22:50 
Заслуженный участник


29/11/11
4251
Sciman555 в сообщении #1212367 писал(а):
се понятно. В данном примере у обоих спортсменов путь - это прямая. Просто один из них бежал не с постоянной скоростью.


График нарисуйте, по одной координате $x$, по другой $t$. У обоих этот график - прямая? Вот у кого прямая - у того часы натикали больше

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: nibenimed


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group