2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Парадокс близнецов
Сообщение24.04.2017, 19:31 


23/04/17
10
svv в сообщении #1212122 писал(а):
Так как сама Земля вращается вокруг Солнца с приличной скоростью, есть возможность устроить так, чтобы путешественник старел быстрее. Например, так будет, если он «сойдёт с Земли» где-то на орбите и зависнет там, перестав вращаться вокруг Солнца. Здесь я ещё не учитываю чисто гравитационные эффекты.

Существуют и другой вариант. Например, один из близнецов будет "сходить" с земли и пересекать солнце напрямую - тем самым сократив свой путь. В то время как земля со вторым близнецом продолжит вращаться по эллипсоидной орбите.

Вообще, если подумать, мы не знаем абсолютной скорости близнецов. Как тогда понять какой близнец остается неподвижным а какой устремляется ввысь?
Поэтому вполне легко представить, что "путешествующий" близнец на самом деле никуда не путешествовал, а просто сошел с автобуса... сорри, с земли! А потом нагнал её по той же самой траектории по которой земля от него "улетела".

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов
Сообщение24.04.2017, 20:19 
Заслуженный участник


29/11/11
4127
Sciman555 в сообщении #1212325 писал(а):
А потом нагнал её по той же самой траектории по которой земля от него "улетела".


То есть он менял скорость. У одного между двумя точками их встречи была постоянная скорость, у другого то поменьше чем у первого то побольше. Вот это "то поменьше то побольше" неизбежно даст меньшую величину $\int \sqrt{1-v(t)^2/c^2} dt$ чем у того у кого скорость постоянна, при условии что суммарные перемещения $\int \vec{v}(t) dt$ у них одинаковы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов
Сообщение24.04.2017, 20:30 


23/04/17
10
rustot в сообщении #1212335 писал(а):
То есть он менял скорость. У одного между двумя точками их встречи была постоянная скорость, у другого то поменьше чем у первого то побольше. Вот это "то поменьше то побольше" неизбежно даст меньшую величину $\int \sqrt{1-v(t)^2/c^2} dt$ чем у того у кого она постоянна, при условии что суммарные перемещения $\int \vec{v}(t) dt$ у них одинаковы


Следовательно, вывод... у кого отстанут часы? :D
Уточню, только один пример. Начинается забег. Два спортсмена стартовали в одинаковое время и устремились на финиш. Первый спортсмен весь свой путь пробежал в одинаковом темпе. Напротив второй спортсмен то отставал то перегонял его, но финишную черту в итоге они пересекли одновременно. Траектория забега(если так можно выразиться) у обоих спортсменах была идентична. А теперь главный вопрос: кто старше?

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов
Сообщение24.04.2017, 20:41 
Заслуженный участник


23/07/08
6542
Харьков
Sciman555 в сообщении #1212339 писал(а):
кто старше?
Имеется в виду — кто больше состарился в процессе забега? Первый спортсмен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов
Сообщение24.04.2017, 20:47 
Заслуженный участник


29/11/11
4127
Sciman555 в сообщении #1212339 писал(а):
Первый спортсмен весь свой путь пробежал в одинаковом темпе. Напротив второй спортсмен то отставал то перегонял его, но финишную черту в итоге они пересекли одновременно. Траектория забега(если так можно выразиться) у обоих спортсменах была идентична.


Траектория в пространстве-времени у них разная, график x-t. У кого кривой у того этот путь занял меньше собственного времени, часы у него натикали меньше

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов
Сообщение24.04.2017, 22:21 


23/04/17
10
rustot в сообщении #1212343 писал(а):
Траектория в пространстве-времени у них разная, график x-t. У кого кривой у того этот путь занял меньше собственного времени, часы у него натикали меньше

Все понятно. В данном примере у обоих спортсменов путь - это прямая. Просто один из них бежал не с постоянной скоростью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов
Сообщение24.04.2017, 22:50 
Заслуженный участник


29/11/11
4127
Sciman555 в сообщении #1212367 писал(а):
се понятно. В данном примере у обоих спортсменов путь - это прямая. Просто один из них бежал не с постоянной скоростью.


График нарисуйте, по одной координате $x$, по другой $t$. У обоих этот график - прямая? Вот у кого прямая - у того часы натикали больше

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, profrotter, Jnrty, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group