Контурный интеграл от многозначной функции

[Afanasiy]

Всем привет, есть такое задание. Интеграл
I= $\int\frac{dz}\sqrt{z}$
Где контур- это окружность $C_{0,1}$ единичного радиуса с центром в 0. Подинтегральная функция имеет разрез в комплексной плоскости. В ответе у меня получается 4 при выборе одной ветви, при выборе другой -4 - но это комплексный интеграл- что делаю не так?

[Metford]

Afanasiy в сообщении #1212386 писал(а):

Подинтегральная функция имеет разрез в комплексной плоскости.

За что ж Вы функцию-то порезали?..

Afanasiy в сообщении #1212386 писал(а):

В ответе у меня получается 4 при выборе одной ветви, при выборе другой -4

Когда предлагается такой интеграл вычислить, то обычно ветвь указывается явно. Посмотрите хотя бы в задачнике Волковыского, Арамановича, Лунца. Там, кстати, Ваш интеграл есть.

В чём конкретно вопрос заключается?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и),
- не сформулирован предмет обсуждения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.