Порождающее множество группы

[Albert61]

Всех приветствую,пытаюсь разобраться с Порождающем множеством подгруппы,но пока безрезультатно.
Приведу определение Порождающего мн-ва подгруппы $\chi$ - Это подмн-во $\psi$ : $\forall$ элемент из $\chi $ может быть представлен как слово состоящее из символов подмн-ва $\psi$,при этом мы предполагаем что $\forall$ $\kappa$ который лежит в $\psi$ найдётся обратный к нему лежащий там же?
Эквивалентное определение: Пересечение всех подгрупп содержащих $\psi$.
Ясно что пересечение это тоже подгруппа $\chi$,любое слово которое может быть представлено в символах из $\psi$ лежит в пересечение,но как доказать второе включение?

[gris]

Мне показалось, что Вы считаете, что порождающее множество вместе с элементом обязано содержать его обратный.

[Albert61]

gris в сообщении #1212357 писал(а):

Мне показалось, что Вы считаете, что порождающее множество вместе с элементом обязано содержать его обратный.

Я не могу понять этот момент,если оно не будет содержать его,то как мы сможем элементы из пересечения подгруппы,представлять в виде слов в который существуют обратные к некоторому $\kappa$ из $\psi$ ?

-- 24.04.2017, 23:06 --

gris в сообщении #1212357 писал(а):

Мне показалось, что Вы считаете, что порождающее множество вместе с элементом обязано содержать его обратный.

насчёт обратного действительно бред,вернее сказать так,вообще говоря не обязательно что для $\kappa$ найдётся обратный к нему из $\psi$

-- 24.04.2017, 23:06 --

gris в сообщении #1212357 писал(а):

Мне показалось, что Вы считаете, что порождающее множество вместе с элементом обязано содержать его обратный.

насчёт обратного действительно бред,вернее сказать так,вообще говоря не обязательно что для $\kappa$ найдётся обратный к нему из $\psi$

[gris]

Посмотрите тут, вроде бы обсуждалось уже: http://dxdy.ru/topic107239.html

[Albert61]

gris в сообщении #1212363 писал(а):

Посмотрите тут, вроде бы обсуждалось уже: http://dxdy.ru/topic107239.html

Спасибо за ссылку,но там другое содержание вопроса.

[Lia]

Albert61
Тогда поясните содержание вопроса. Какие подгруппы какой группы имеются в виду?
Заодно уточните определения, пожалуйста.

[Albert61]

Lia в сообщении #1212371 писал(а):

Albert61
Тогда поясните содержание вопроса. Какие подгруппы какой группы имеются в виду?
Заодно уточните определения, пожалуйста.

Определение: Подгруппа $\chi$ явл порождённой мн-вом $\psi$ тогда,и только тогда,когда $\chi$ Является пересечение подгрупп Содержащих $\psi$.
Я лишь показал что <$\psi$> лежит в $\chi$,обратное никак не могу,не подскажете как?<$\psi$> все слова которые представленные символами из $\psi$

[Lia]

Определение вижу. Постановки задачи нет.

Будьте добры, отнеситесь трепетно к пунктуации, пробелам и правилам русского языка.

Едем в Карантин, правка затянулась.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

См. выше.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.