tolstopuz! Спасибо за тщательный контроль!
Нашел небольшую помарку в записи формулы Абеда, и таблицу поправил:
![Изображение](https://dxdy-img.korotkov.co.uk/images/radikal/http_s013.radikal.ru_i325_1704_2d_296ca213946b.jpg)
Теперь разберемся, почему так произошло. Укрупненный график
![Изображение](https://dxdy-img.korotkov.co.uk/images/radikal/http_s019.radikal.ru_i616_1704_fd_bca2821dc986.jpg)
Мы уже анализировали начальный участок от
![$a=1$ $a=1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/4/a/84a2ab6b1772a3b44140c9cb57391e6582.png)
до
![$a=2$ $a=2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/d/9/8d909115002fdcb6caae883344130f8882.png)
. Многие функции дают приблизительно одну и ту же точность. Различия столь мизерные, что не стоит уделять внимание. Действительно, на отрезке от
![$2$ $2$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/6/c/76c5792347bb90ef71cfbace628572cf82.png)
до
![$5.9$ $5.9$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/b/3/cb3fd717515a7699ab9c0c76caf17ef982.png)
формула Абеда более точна, чем Новая формула.
В принципе формула Абеда явилась рекордсменом в практически значимом интервале
![$1\le \frac ab \le 5.9$ $1\le \frac ab \le 5.9$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/5/a/35ae549dd21000a33ad528dd405803d782.png)
и ее нужно рекомендовать как лучшую на этом отрезке.
Но вот что происходит дальше:
![Изображение](https://dxdy-img.korotkov.co.uk/images/radikal/http_s019.radikal.ru_i605_1704_4a_facb5166e4c0.jpg)
От
![$ 5.9$ $ 5.9$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/1/f/b1fbe88a7b7ae2f069b130ca5dd52b2d82.png)
до
![$\infty$ $\infty$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/7/a/f7a0f24dc1f54ce82fecccbbf48fca9382.png)
уже точность Новой формулы становится на порядок выше точности формулы Абеда. В своей книге так и укажу в рекомендательной части: два интервала значений
![$\frac ab$ $\frac ab$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/3/9/839107879333cff710482bba76dbf72182.png)
и две лучшие аппроксимации для них.