2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Определение, похожее на предел
Сообщение16.04.2017, 18:53 


25/11/08
449
В определение предела закралась такая ошибка:

$\forall \varepsilon > 0\ \exists \delta > 0\ \left (|x-x_0|<\varepsilon \Rightarrow |f(x)|>\delta  \right )$

Очевидно, что это равносильно условию:

$\forall \varepsilon > 0\ \left (|x-x_0|<\varepsilon \Rightarrow |f(x)|\ne 0  \right )$

Это действительно ошибка или функции, не обращающиеся в 0 в любой окрестности, обладают какими-то интересными свойствами?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение, похожее на предел
Сообщение16.04.2017, 19:06 
Заслуженный участник


14/10/14
1220
ellipse в сообщении #1209923 писал(а):
Очевидно, что это равносильно
Неа!

1-е утверждение говорит: значения $f$ отделены от $0$ на любом ограниченном подмножестве $\mathbb R$.
2-е: $f$ нигде не $0$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение, похожее на предел
Сообщение16.04.2017, 19:12 


25/11/08
449
Slav-27 в сообщении #1209925 писал(а):
Неа!
1-е утверждение говорит: значения $f$ отделены от $0$ на любом ограниченном подмножестве $\mathbb R$.
2-е: $f$ нигде не $0$.
Да, верно. Что-то я поторопился.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group