2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Почему функция Эйлера от 1 равна 1?
Сообщение03.04.2017, 22:49 
Аватара пользователя
Согласно определению, значение функции Эйлера от данного аргумента равно количеству натуральных чисел, меньших его и взаимно простых с ним. Выходит, что существует ровно одно натуральное число, меньшее 1 и взаимно простое с ним?
Чего я опять не понимаю?

 
 
 
 Re: Почему функция Эйлера от 1 равна 1?
Сообщение03.04.2017, 23:07 
Всякие суммы и ряды не будут иметь хороший вид при другом определении. Возможно, это потому, что функция мультипликативная, а для них естественно взять единицу — нулевой элемент в группе по умножению. Для факториала нуля аналогичное соглашение.

 
 
 
 Re: Почему функция Эйлера от 1 равна 1?
Сообщение03.04.2017, 23:12 
Просто переделайте в определении «меньших» на «не больших», и всё совпадёт.

 
 
 
 Re: Почему функция Эйлера от 1 равна 1?
Сообщение03.04.2017, 23:55 
Аватара пользователя
arseniiv
Vince Diesel
Большое спасибо!

-- 03.04.2017, 23:55 --

arseniiv
Мне Ваша идея понравилась.

 
 
 
 Re: Почему функция Эйлера от 1 равна 1?
Сообщение04.04.2017, 19:11 
Это не моя идея, я просто заглянул в англ. Википедию.

 
 
 
 Re: Почему функция Эйлера от 1 равна 1?
Сообщение05.04.2017, 11:46 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1206518 писал(а):
Это не моя идея, я просто заглянул в англ. Википедию.

А мне вот эта идея понравилась. :D

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group