Почему функция Эйлера от 1 равна 1?

[Ktina]

Согласно определению, значение функции Эйлера от данного аргумента равно количеству натуральных чисел, меньших его и взаимно простых с ним. Выходит, что существует ровно одно натуральное число, меньшее 1 и взаимно простое с ним?
Чего я опять не понимаю?

[Vince Diesel]

Всякие суммы и ряды не будут иметь хороший вид при другом определении. Возможно, это потому, что функция мультипликативная, а для них естественно взять единицу — нулевой элемент в группе по умножению. Для факториала нуля аналогичное соглашение.

[arseniiv]

Просто переделайте в определении «меньших» на «не больших», и всё совпадёт.

[Ktina]

arseniiv
Vince Diesel
Большое спасибо!

-- 03.04.2017, 23:55 --

arseniiv
Мне Ваша идея понравилась.

[arseniiv]

Это не моя идея, я просто заглянул в англ. Википедию.

[bot]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1206518 писал(а):

Это не моя идея, я просто заглянул в англ. Википедию.

А мне вот эта идея понравилась.